1 . 若一个圆锥的侧面沿母线展开的平面图形是一个半径为6，圆心角等于的扇形，则这个圆锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长均为的正四面体ABCD中，M为AC中点，E为AB中点，P是DM上的动点，Q是平面ECD上的动点，则AP+PQ的最小值是 __．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，，，，为侧棱的中点 .

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)（i）求点到平面的距离；
（ii）设为侧棱上一点，写出四边形周长的最小值.（直接写出结果即可）

4 . 已知正三棱锥P—ABC的侧面是顶角为，腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB、PC分别交于点D、E，则截面△AED周长的最小值为______.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，点为线段上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．一定存在点使平面

C．一定存在点使平面

D．的最小值为2

6 . 在正三棱锥中，设，，则下列结论中正确的有（    ）

A．当时，到底面的距离为

B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有

C．当时，过点A作平面分别交线段，于点，不重合，则周长的最小值为

D．当变大时，正三棱锥的表面积一定变大

7 . 一个四棱锥的四个侧面中，钝角三角形最多有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在某个位置，使

C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为

D．当AB＝AD时，CM+FM的最小值为

9 . 如图，正三棱锥中，，侧棱长为，过点的平面与侧棱相交于，则△的周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，且，E为棱上的动点，若的最小值为，则（       ）

A．8

B．4

C．6

D．2