1 . 如图,在多面体中,四边形,,均是边长为1的正方形,点在棱上,则( )
A.该几何体的体积为 | B.点在平面内的射影为的垂心 |
C.的最小值为 | D.存在点,使得 |
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2022-09-11更新
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1229次组卷
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5卷引用:福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2(已下线)第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
2 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为2,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点.有下列结论:
①若点G为线段MN上的动点,则无论点F与G如何运动,直线FG与直线CD都是异面直线;
②线段MN的长度为;
③异面直线MN和CD所成的角为;
④FM+FN的最小值为 2 .
其中正确的结论为( )
①若点G为线段MN上的动点,则无论点F与G如何运动,直线FG与直线CD都是异面直线;
②线段MN的长度为;
③异面直线MN和CD所成的角为;
④FM+FN的最小值为 2 .
其中正确的结论为( )
A.①④ | B.①③④ | C.②③ | D.②③④ |
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解题方法
3 . 如图,菱形中,,,为上一点,满足,将菱形沿对折,形成四面体,满足
(1)设折叠前的面积为,折叠后的面积为,求的值;
(2)求三棱锥的体积
(1)设折叠前的面积为,折叠后的面积为,求的值;
(2)求三棱锥的体积
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2022-07-15更新
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485次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:折叠问题中的证明与计算5种题型(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(2)
名校
解题方法
4 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角沿BC向上翻折,得三棱锥设,点E,F分别为棱BC,BD的中点,M为线段AE上的动点.下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,AD与平面ABC成角的正切值为 |
D.当时,的最小值为 |
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5 . 已知四面体的所有棱长均为,M,N分别为棱的中点,F为棱上异于A,B的动点.有下列结论:
①线段的长度为1;
②当F为棱中点时,点C到面的距离为;
③周长的最小值为;
④三棱锥的体积为定值.
其中正确结论的序号为_____________ .
①线段的长度为1;
②当F为棱中点时,点C到面的距离为;
③周长的最小值为;
④三棱锥的体积为定值.
其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
6 . 正四面体中,,为棱上一点,且的最小值为,若为线段的中点,则过点的平面截该正四面体外接球所得截面面积的最小值为__________ .
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2022-07-06更新
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833次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(2)
解题方法
7 . 在三棱锥中,所有的棱长都相等,E为AB中点,F对AC上一动点,若DF+FE的最小值为,则该三棱锥的外接球体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 棱长为2的正四面体中,分别是的中点,点是棱上的动点,则下列选项正确的有( ).
A.存在点,使得平面 |
B.存在点,使得 |
C.的最小值为 |
D.当时,三棱锥的外接球表面积为 |
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2022-07-04更新
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370次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
9 . 如图,在三棱锥中,平面米,米,与底面所成角的正切值为2.已知蚂蚁从点出发,沿着侧面走到上的一点,再沿着侧面继续走到棱上,则这只蚂蚁从点出发到达棱的最短路程为_______ 米,这只蚂蚁的最短路线与的交点到底面的距离为______ 米.
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名校
解题方法
10 . 在正三棱锥中,,M是棱PC上的任意一点,则的最小值是___________ .
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2022-06-28更新
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1056次组卷
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5卷引用:河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01(已下线)核心考点03基本立体图形(1)(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)