1 . 如图,正四面体的棱长为1,棱平面,则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________ .
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2 . 判断下列命题的真假,真命题写正确,假命题写错误.
(1)一条直线在平面上的射影是一条直线.( )
(2)在平面内射影是直线的图形一定是直线.( )
(3)如果两条线段在同一平面内的射影长相等,那么这两条线段的长相等.( )
(4)如果两条斜线与平面所成的角相等,那么这两条斜线互相平行.( )
(1)一条直线在平面上的射影是一条直线.
(2)在平面内射影是直线的图形一定是直线.
(3)如果两条线段在同一平面内的射影长相等,那么这两条线段的长相等.
(4)如果两条斜线与平面所成的角相等,那么这两条斜线互相平行.
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名校
解题方法
3 . 如图,已知正方体的棱长为2,M,N分别为,的中点.有下列结论:
①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形;
②直线平面;
③在棱BC上存在一点E,使得平面平面;
④若F为棱AB的中点,且三棱锥的各顶点均在同一求面上,则该球的体积为.
其中正确结论的个数是( )
①三棱锥在平面上的正投影图为等腰三角形;
②直线平面;
③在棱BC上存在一点E,使得平面平面;
④若F为棱AB的中点,且三棱锥的各顶点均在同一求面上,则该球的体积为.
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-07-12更新
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3045次组卷
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11卷引用:四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-1(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
4 . 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是BB1、BC的中点.则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-29更新
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297次组卷
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2卷引用:宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图,等腰三角形ABC在平面α上方,∠BAC = 90°,若△ABC以BC为旋转轴旋转,形成的旋转体在平面α内的投影不可能的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 在正方体中,过对角线的一个平面交于点,交点,则下列结论正确的为( )
A.四边形一定是平行四边形 |
B.四边形可能是正方形 |
C.四边形在底面内的投影一定是正方形 |
D.平面有可能垂直于平面 |
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名校
7 . 在棱长为1的正方体中,对角线在六个面上的正投影长度总和是( )
A. | B. | C.6 | D. |
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名校
8 . 在空间直角坐标系中,已知,,,,若,,分别表示三棱锥在,,坐标平面上的正投影图形的面积,则( )
A. | B.且 |
C.且 | D.且 |
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2021-09-10更新
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114次组卷
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2卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图,等腰直角三角形在平面上方,,若以为旋转轴旋转,形成的旋转体在平面内的投影不可能的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 正方体的棱长为,平面,平面,则正方体在平面内的正投影面积为________ .
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2021-05-21更新
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1457次组卷
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4卷引用:河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题
河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三毕业班第三次考试理科数学试题皖豫名校联盟体2021届高三4月第三次考试数学(理)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)