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1 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如图,羡除中,底面是正方形,平面,和均为等边三角形,且.则这个几何体的外接球的体积为______ .
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2 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为2的菱形,为的交点,平面,,则四棱锥的内切球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在正四棱台中,,,,则该正四棱台的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 将一块棱长为1的正方体木料,打磨成两个球体艺术品,则两个球体的体积之和的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 在三棱锥中,,若是等边三角形,则三棱锥的外接球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知空间四面体满足,则该四面体外接球体积的最小值为______ .
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2024-04-11更新
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1464次组卷
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4卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)
2024高三·全国·专题练习
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7 . 已知圆台的轴截面是等腰梯形ABCD,,,圆台的底面圆周都在球O的表面上,点O在线段上,且,记圆台的体积为,球O的体积为,则______ .
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8 . 已知某圆柱的高与底面圆的直径均为4,则该圆柱的外接球的体积为______ ;是圆柱下底面圆的直径,是圆柱上底面圆周上一点.记该圆柱的内切球为球,则平面截球所得截面面积的取值范围为______ .
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9 . 若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角,缺失部分为正三棱锥,且分别为棱靠近的四等分点,若将该玉石打磨成一个球形饰品,则该球形饰品的体积的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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