2024高一·江苏·专题练习
1 . 若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________ .
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2024·黑龙江齐齐哈尔·二模
名校
2 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为
，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______ ．
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为
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2024-03-27更新
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724次组卷
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4卷引用：模块五 专题2 全真基础模拟2（高一）
（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（高一）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
3 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上，若
，
，
，
，则球O的表面积为_______ .
的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为
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2024-03-27更新
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1230次组卷
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3卷引用：辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
4 . 将菱形
沿对角线
折起，当四面体
体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在古代将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，已知四面体
为鳖臑，
⊥平面
，且
，若此四面体的体积为
，则其外接球的表面积为
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2024·宁夏石嘴山·一模
名校
6 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____
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2024-03-19更新
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1422次组卷
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3卷引用：第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
（已下线）第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体
的棱长为6，长为6的线段
的一个端点
在棱
（不含端点）上运动，点
在正方体的底面内运动，则的中点
的轨迹与正方体的面，面
，面
所围成的几何体的表面积是__________ ．
的棱长为6，长为6的线段的一个端点在棱（不含端点）上运动，点在正方体的底面内运动，则的中点的轨迹与正方体的面，面，面所围成的几何体的表面积是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在三棱锥中，
，则三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
9 . 直角三角形
中，斜边
长为2，绕直角边所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外接球表面积为
，则长为____________
中，斜边长为2，绕直角边所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外接球表面积为，则长为
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2024高三·全国·专题练习
10 . 若四面体中，
，
，则四面体的外接球的表面积为__ ．
中，，，则四面体的外接球的表面积为
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