名校
1 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．平面 内 的三个顶点到平面 的距离相等，则与平行 |
D．若，， ，则 |
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名校
2 . 已知正方体
的棱长为3，P为正方体表面上的一个动点，Q为线段
上的动点，
.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，P为正方体表面上的一个动点，Q为线段上的动点，.则下列说法正确的是（ ）A．当点P在侧面 （含边界）内时， 为定值 |
B．当点P在侧面 （含边界）内时，直线 与直线 所成角的大小为 |
C．当点P在侧面（含边界）内时，对任意点P，总存在点Q，使得 |
D．点P的轨迹长度为 |
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名校
3 . 如图，正方体的棱长为a，则以下四个结论中，正确的有（ ）
的棱长为a，则以下四个结论中，正确的有（ ）A． 平面 | B．BD与平面 所成角为45° |
C． 平面 | D．异面直线AD与 所成的角为60° |
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名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
（1）已知平面，和直线
，
，若
，
，
，
，则
；
（2）已知平面和直线，，若
，，则
；
（3）已知平面，和直线，，且m，n为异面直线，
，
.若直线l满足
，
，
，
，则与相交，且交线平行于
；
（4）在三棱锥
中，
，
，
，垂足都为P，则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心.
（1）已知平面
，和直线，，若，，，，则；（2）已知平面
和直线，，若，，则；（3）已知平面
，和直线，，且m，n为异面直线，，.若直线l满足，，，，则与相交，且交线平行于；（4）在三棱锥
中，，，，垂足都为P，则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心.| A．（2）（3） | B．（2）（3）（4） | C．（3）（4） | D．（1）（2） |
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2023-05-05更新
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1474次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知空间中两个角
，的两边对应平行，且
，则
（ ）
，的两边对应平行，且，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2023-04-19更新
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460次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 四面体
的各棱长均相等，E，F分别为AD，BC的中点，则异面直线AB与EF所成角的大小为______ ．
的各棱长均相等，E，F分别为AD，BC的中点，则异面直线AB与EF所成角的大小为
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名校
7 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）．
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）．A． |
B．该半正多面体的外接球的表面积为 |
C． 与平面 所成的角为 |
D．与所成的角是 的棱共有16条 |
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2023-02-12更新
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232次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在底面为正方形的棱台中，
、
、
、
分别为棱
，
，
，
的中点，对空间任意两点
、
，若线段
与线段
、
都不相交，则称点与点可视，下列选项中与点
可视的为（ ）
中，、、、分别为棱，，，的中点，对空间任意两点、，若线段与线段、都不相交，则称点与点可视，下列选项中与点可视的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，已知在长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为60° | D．与平面 所成的角的正弦值为 |
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2023-01-15更新
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187次组卷
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3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体内切球的表面积为
，P是空间中任意一点：
①若点P在线段
上运动，则始终有
；
②若M是棱
中点，则直线AM与是异面直线；
③若点P在线段上运动，三棱锥
体积为定值；
④E为AD中点，过点，且与平面
平行的正方体的截面面积为
．
以上命题为真命题的是（ ）
内切球的表面积为，P是空间中任意一点：①若点P在线段
上运动，则始终有；②若M是棱
中点，则直线AM与是异面直线；③若点P在线段
上运动，三棱锥体积为定值；④E为AD中点，过点
，且与平面平行的正方体的截面面积为．以上命题为真命题的是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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