解题方法
1 . 如图所示的几何体中，平面
平面
为等腰直角三角形，
，四边形
为直角梯形，
.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在点
满足
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
平面为等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点满足，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-07-16更新
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620次组卷
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8卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 设
，
表示不同的直线，
，
，
表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，则
③若
，
，
，则
④若
，
，则
，表示不同的直线，，，表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的个数是（ ）①若
，，则 ②若，，则③若
，，，则 ④若，，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
，
分别是
、
中点，点
是线段
上的动点，则三棱锥
的体积是（ ）
中，，分别是、中点，点是线段上的动点，则三棱锥的体积是（ ） A． | B． | C． | D．与点P的位置有关 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
(1)求证：PB
平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
(1)求证：PB
平面AEC；(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
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2023-07-15更新
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1293次组卷
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6卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
5 . 如图，
平面，
，
，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
平面，，，为中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-07-11更新
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382次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图甲，在梯形中，
∥
，
，
，
，，
分别为，
的中点，将
沿
折起（如图乙），使得
，则（ ）
中，∥，，，，，分别为，的中点，将沿折起（如图乙），使得，则（ ） A．直线 ∥平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．若四棱锥 的各顶点都在球 的球面上，则球的表面积为 |
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2023-07-11更新
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425次组卷
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2卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱
中，
是中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求
到平面的距离．
中，是中点． (1)证明：
平面；(2)若
，，求到平面的距离．
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解题方法
8 . 如图所示，在三棱柱中，点D，E，F，G分别为棱
，，
，
上的点，且
，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明；
平面.
中，点D，E，F，G分别为棱，，，上的点，且，，，，四边形为矩形，平面平面，. (1)证明：
平面；(2)证明；
平面.
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解题方法
9 . 已知直三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，
，为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，是边长为2的等边三角形，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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10 . 在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆
的直径，
，
，
，
为圆的内接正三角形.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，，，，为圆的内接正三角形. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-11更新
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474次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
