2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,直四棱柱被平面所截,截面为CDEF,且,,,平面与平面所成角的正切值为.证明:.
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2 . 如图,在三棱锥中,两两互相垂直,分别为棱的中点,是线段的中点,且
(1)求证:平面.
(2)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为,若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为,若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 一副三角板如图(1),将其中的沿折起,构造出如图(2)所示的三棱锥,为的中点,连接,使得.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.
已知:如图,平面平面,AB和DC为夹在,间的平行线段.求证:.
已知:如图,平面平面,AB和DC为夹在,间的平行线段.求证:.
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解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,M是的中点,平面平面,平面.求证:
(1);
(2)N为AC的中点.
(1);
(2)N为AC的中点.
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2023高二·全国·专题练习
名校
6 . 如图,在四棱锥中,,,,E为PC的中点.
(1)求证:∥平面PAD;
(2)若,平面平面ABCD,求二面角的余弦值.
(1)求证:∥平面PAD;
(2)若,平面平面ABCD,求二面角的余弦值.
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名校
7 . 如图,,为圆柱的母线,BC是底面圆O的直径,D,E分别是,的中点,面.
(1)证明:平面ABC;
(2)若,求平面与平面BDC的夹角余弦值.
(1)证明:平面ABC;
(2)若,求平面与平面BDC的夹角余弦值.
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2023-09-30更新
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584次组卷
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4卷引用:浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,,,,、分别是棱,的中点,且平面.
(1)证明:;
(2)已知,求四棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)已知,求四棱锥的体积.
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解题方法
9 . 如图,,,且,,,,求证.
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名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,四边形为正方形,为的中点,为上一点,为上一点,且平面平面.
(1)求证:为线段中点;
(2)求证:平面平面;
(3)在棱上是否存在点,使得平面平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
(1)求证:为线段中点;
(2)求证:平面平面;
(3)在棱上是否存在点,使得平面平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
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2023-09-06更新
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562次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】