解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，则下列选项中，不正确的是（ ）
中，平面，则下列选项中，不正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．二面角 的余弦值为 |
C． 与平面 所成角为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
2 . 已知圆锥
（
是底面圆的圆心，
是圆锥的顶点）的母线长为
，高为
.若
、
为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
（是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为.若、为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积最小值为 |
D．直线 与平面 所成角余弦值最小值为 |
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2023-12-21更新
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670次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题
江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，E、F分别是PC、AD中点.
(1)判断直线DE与平面
的位置关系；
(2)若PB与平面所成角为
，求平面与平面
所成二面角大小的正弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，E、F分别是PC、AD中点.(1)判断直线DE与平面
的位置关系；(2)若PB与平面
所成角为，求平面与平面所成二面角大小的正弦值.
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解题方法
4 . 在三棱柱
中，
平面
，
为正三角形，
，则
与平面
所成角的正切值为
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2023-12-15更新
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209次组卷
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4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 棱长为2的正方体
中，点N在以A为球心半径为1的球面上，点M在平面内且
与平面所成角为
，则M，N两点间的最近距离是（ ）
中，点N在以A为球心半径为1的球面上，点M在平面内且与平面所成角为，则M，N两点间的最近距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图①所示，圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物，在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区，抗虫害能力强，其花序硕大，类似于圆锥形，因此得名．现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型，已知
，直线
与圆锥底面所成角的余弦值为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，直线与圆锥底面所成角的余弦值为，则该圆锥的侧面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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480次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
名校
7 . 已知
为圆锥底面圆的直径，
，
，点
为圆上异于
的一点，
为线段
上的动点（异于端点），则（ ）
A．直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．圆锥内切球的体积为 |
C．棱长为 的正四面体可以放在圆锥内 |
D．当为的中点时，满足 的点有2个 |
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2023-12-02更新
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542次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 正方体每条棱与平面
所成角均相等，平面截此正方体所得截面面积为
，底面ABCD的面积为S，则当取最大时，
的值为
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9 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
.
(1)求证：平面
；
(2)若是
的中点，求
与平面
所成角的余弦值.
中，平面，，. (1)求证：
平面；(2)若
是的中点，求与平面所成角的余弦值.
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2023-11-27更新
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489次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】
解题方法
10 . 如图，等腰梯形是圆台
的轴截面，
，
为下底面
上的一点，且
，则直线
与平面所成的角为（ ）
是圆台的轴截面，，为下底面上的一点，且，则直线与平面所成的角为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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87次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
