名校
解题方法
1 . 如图,在多面体中,四边形为平行四边形,且平面,且.点分别为线段上的动点,满足.
(1)证明:直线平面;
(2)是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为?请说明理由.
(1)证明:直线平面;
(2)是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为?请说明理由.
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2024-01-31更新
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1264次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 如图,在三棱锥中,平面,,,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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211次组卷
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2卷引用:海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
3 . 如图,在四棱柱中,底面是正方形,,且,则( )
A. | B. |
C. | D.直线与平面所成的角为 |
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2024-01-27更新
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95次组卷
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2卷引用:海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 如图,在正四棱柱中,,P是该正四棱柱表面或内部一点,直线与底面所成的角分别记为,且,记动点P的轨迹与棱的交点为Q.
(1)求的值;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求的值;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
5 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体,即其底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,四棱锥中,四边形是边长为3的正方形,,,.(1)证明:四棱锥是一个“阳马”;
(2)已知点在线段上,且,若二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正切值.
(2)已知点在线段上,且,若二面角的余弦值为,求直线与底面所成角的正切值.
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2024-01-26更新
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1272次组卷
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5卷引用:山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
解题方法
6 . 已知高为2的圆锥内接于球O,球O的体积为,设圆锥顶点为P,平面为经过圆锥顶点的平面,且与直线所成角为,设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为,,则__________ .
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2024-01-26更新
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368次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
7 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,如图所示,某陀螺可以视为由圆锥和圆柱组合而成的几何体,点M,N在圆锥的底面圆周上,且的面积为,,圆锥SO的侧面积为,圆柱的母线长为3,则( )
A.SM与圆锥底面所成的角为45° |
B.该几何体的体积是 |
C.点到所在平面的距离为 |
D.该几何体可以被整体放入半径为3的球形容器(容器壁厚度忽略不计)中 |
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8 . 如图,在四面体中,,是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.直线与直线所成角为 |
C.直线与平面所成角的余弦值为 |
D.四面体的外接球表面积为 |
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9 . 在正方体中,若棱长为1,点E,F分别为线段,上的动点(不包括端点),则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.直线AE与平面所成的角的正弦值为 |
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2024-01-22更新
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206次组卷
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4卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,点为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.当时,的值最小 |
B.当时, |
C.若平面上的动点满足,则点的轨迹是椭圆 |
D.直线与平面所成角的正弦值是 |
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2024-01-19更新
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924次组卷
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2卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷