名校
解题方法
1 . 已知点A、B分别在二面角
的两个面α、β上，AC⊥l，BD⊥l，C、D为垂足，
，若AB与l成60º角，则二面角为（ ）
的两个面α、β上，AC⊥l，BD⊥l，C、D为垂足，，若AB与l成60º角，则二面角为（ ）| A．30º | B．45º | C．60º | D．120º |
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名校
解题方法
2 . 从110º的二面角内一点分别向这个二面角的两个面引垂线，则这两条直线所成的锐角为______ .
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名校
3 . 如图，P是平面四边形ABCD外一点，二面角
为
，
，
，
，
.
(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD.
(2)求PD与平面ABCD所成角的正弦值.
(3)求二面角
的正切值.
为，，，，.(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD.
(2)求PD与平面ABCD所成角的正弦值.
(3)求二面角
的正切值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
，侧棱
，
．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若PD与底面ABCD成
的角，试求二面角
的大小．
中，底面ABCD是平行四边形，，侧棱，．(1)求证：
平面PAD；(2)若PD与底面ABCD成
的角，试求二面角的大小．
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5 . 如图，在等腰直角
中，
，
为半圆弧
上异于
，
的动点，当半圆弧绕
旋转的过程中，有下列判断：
①存在点，使得
；②存在点，使得
；③四面体
的体积既有最大值又有最小值：④若二面角
为直二面角，则直线
与平面
所成角的最大值为45°.其中正确的是______ （请填上所有你认为正确的结果的序号）.
中，，为半圆弧上异于，的动点，当半圆弧绕旋转的过程中，有下列判断：①存在点
，使得；②存在点，使得；③四面体的体积既有最大值又有最小值：④若二面角为直二面角，则直线与平面所成角的最大值为45°.其中正确的是
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名校
6 . 在矩形ABCD中，AB=2，AD=
，E是DC中点，连接AE，将△ADE沿AE折起，使得点D移动至点P，满足平面PAE⊥平面ABCE.
(1)求证：AE⊥BP；
(2)求二面角E-CP-B的余弦值.
，E是DC中点，连接AE，将△ADE沿AE折起，使得点D移动至点P，满足平面PAE⊥平面ABCE.(1)求证：AE⊥BP；
(2)求二面角E-CP-B的余弦值.
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2022-01-14更新
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755次组卷
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6卷引用：江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，
，
，
，
底面ABCD，
，点E在棱PD上，且
.
平面ACE；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是菱形，，，，底面ABCD，，点E在棱PD上，且.
平面ACE；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-10更新
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1510次组卷
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11卷引用：2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（理）试题
2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（理）试题【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）广东省梅州市三校2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥
则在折叠过程中，不可能出现（ ）
则在折叠过程中，不可能出现（ ）A． | B． |
C．三棱锥的体积为 | D．平面 平面BCD |
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2023-03-19更新
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828次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京市清华附中2023届高三统练二数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，垂足为
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，底面为平行四边形，，垂足为，．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 四个面都是直角三角形的四面体中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则二面角
的正弦值为___________ .
中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则二面角的正弦值为
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