名校
1 . 如图,在正三棱柱中,底面的边长为1,P为棱上一点.(1)若,P为的中点,求异面直线与所成角的大小;
(2)若,设二面角、的平面角分别为、,求的最值及取到最值时点P的位置.
(2)若,设二面角、的平面角分别为、,求的最值及取到最值时点P的位置.
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2024-01-11更新
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363次组卷
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4卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题正确的是( )
A.直线与平面所成的角等于 |
B.四棱锥的体积为 |
C.两条异面直线和所成的角为 |
D.二面角的平面角的余弦值为 |
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名校
3 . 如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,,,O是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)点M在棱上,满足,且三棱锥的体积为,求的值及二面角的正切值.
(1)求证:平面平面;
(2)点M在棱上,满足,且三棱锥的体积为,求的值及二面角的正切值.
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2022-07-01更新
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799次组卷
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4卷引用:广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=BC=BB1=2,M,N分别是AB,A1C的中点.
(1)求证:MN∥平面BCC1B1;
(2)求证:MN⊥平面A1B1C;
(3)求平面MB1C和平面B1CA1的夹角的余弦值.
(1)求证:MN∥平面BCC1B1;
(2)求证:MN⊥平面A1B1C;
(3)求平面MB1C和平面B1CA1的夹角的余弦值.
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5 . 如图,在正四棱锥中,,分别为的中点,平面与棱的交点为.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小;
(3)求点的位置.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小;
(3)求点的位置.
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2021-12-21更新
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1429次组卷
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7卷引用:广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤区2022届高三一模数学试题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2(已下线)第10章 空间直线与平面 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
6 . 蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的.从正面看,蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成,中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成,菱形的一个角度是,这样的设计含有深刻的数学原理.我国著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构,著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》,用数学的眼光去看蜂巢的结构,如图,在正六棱柱的三个顶点,,处分别用平面,平面,平面截掉三个相等的三棱锥,,,平面,平面,平面交于点,就形成了蜂巢的结构.
如图,设平面与正六边形底面所成的二面角的大小为,则下列结论正确的有( )
如图,设平面与正六边形底面所成的二面角的大小为,则下列结论正确的有( )
A.异面直线与所成角的大小为 | B. |
C.,,,四点共面 | D. |
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7 . 由等边三角形组成的网格如图所示,多边形是某几何体的表面展开图,对于该几何体(顶点的字母用展开图相应字母表示,对于重合的两点,取字母表中靠前的字母表示),下列结论中不正确的是( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.平面平面 |
D. |
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