1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
、
分别是棱
、
上的动点，且
.
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面
的夹角余弦值.
的正方体中，、分别是棱、上的动点，且.(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角余弦值.
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2022-09-29更新
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494次组卷
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6卷引用：广东省清远市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在圆柱
中，为圆
的直径，C，D是弧
上的两个三等分点，
是圆柱的母线.
（1）求证：
平面
；
（2）设
，
，求二面角
的余弦值.
中，为圆的直径，C，D是弧上的两个三等分点，是圆柱的母线.（1）求证：
平面；（2）设
，，求二面角的余弦值.
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2020-09-16更新
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434次组卷
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3卷引用：广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题
名校
3 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝
a，
(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
a， (1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
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2017-02-08更新
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1603次组卷
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5卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷
