名校
1 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝
a，
(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
a， (1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
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2017-02-08更新
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1611次组卷
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5卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题
名校
2 . 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
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2016-12-01更新
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1370次组卷
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9卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（理）试题
陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（理）试题（已下线）2012届浙江省台州中学高三下学期第二次统练文科数学（已下线）2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省东阳中学高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期回头考试理科数学试卷2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（理）试卷2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(六) 广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
3 . 如图,在三棱台
中,平面
平面
,
.
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
中,平面平面,.
平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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3876次组卷
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17卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）2017-2018学年高三数学二轮同步训练：高考大题突破练--立体几何广东省深圳市高级中学2017-2018学年高三11月考数学（理）试题苏教版高中数学 高三二轮 专题23 立体几何中的向量方法及抛物线 测试四川省宜宾市第四中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】广东省七校联合体2021届高三下学期第三次联考（5月）数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷参考版）湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七） （已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
4 . 已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
（1）求证：BD⊥AE
（2）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.
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2016-12-04更新
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1570次组卷
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7卷引用：2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次考试数学（理）试题
真题
名校
5 . 如图所示，
和
所在平面互相垂直，且
，
，
，
分别为
，
的中点.
；
（2）求二面角
的正弦值.
和所在平面互相垂直，且，，，分别为，的中点.
；（2）求二面角
的正弦值.
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2016-12-03更新
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5313次组卷
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14卷引用：陕西省2019届高三第三次教学质量检测理科数学试题
陕西省2019届高三第三次教学质量检测理科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（文）试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（理）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高考第三次模拟测试数学（理科）试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（理）试题2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
2010·湖南郴州·一模
6 . 如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题．
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M的大小．
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M的大小．
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7 . 已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
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2016-12-02更新
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1925次组卷
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9卷引用：陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）2012届河南省南阳市一中高三春期第九次周考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练7 折叠问题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高二上学期检测(一)数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 在长方体
中，
，则二面角
的大小为________ .
中，，则二面角的大小为
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2016-12-01更新
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819次组卷
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7卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学人教A版 全能练习 必修2 第二章+热点题型探究（二）（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（2）二面角
11-12高二上·安徽·期末
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中， AB=1，
，∠ABC=
.
(1 )证明：
；
（2）求二面角A—
—B的正切值.
中， AB=1，，∠ABC=.(1 )证明：
；（2）求二面角A—
—B的正切值.
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2016-11-30更新
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2349次组卷
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8卷引用：2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2015-2016学年陕西省西安市新东方高二提高班上学期期末理科数学卷（已下线）2011年安徽省毫州市高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011届湖北省黄冈中学高三5月模拟考试文科数学（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高二下学期期中理科数学试卷【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题
10 . 已知点
分别在正方体的棱
、
上，且
，
，侧面
与面所成的二面角的正切值等于_______ .
分别在正方体的棱、上，且，，侧面与面所成的二面角的正切值等于
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2016-11-30更新
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4280次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
