1 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,平面底面.
(1)求证:;
(2)若,且四棱锥的体积为2,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,且四棱锥的体积为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 已知分别是平面的法向量,若,则( )
A. | B. | C.1 | D.7 |
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2024-02-18更新
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158次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 如图,是底面边长为1的正四棱柱.
(1)已知点到平面的距离为,求正四棱柱的高;
(2)在(1)的条件下,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)已知点到平面的距离为,求正四棱柱的高;
(2)在(1)的条件下,求平面与平面所成角的余弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,是等边三角形,平面平面,,,M是棱PC上的点,且,.
(1)求证:平面PAD;
(2)设二面角的大小为,若,求的值.
(1)求证:平面PAD;
(2)设二面角的大小为,若,求的值.
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5 . 如图,在棱长为1的正方体中,点E是的中点
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图,多面体,底面为正方形,底面,,,动点在线段上,则下列说法正确的是( )
A.多面体的外接球的表面积为 |
B.的周长的最小值为 |
C.线段长度的取值范围为 |
D.与平面所成的角的正弦值最大为 |
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解题方法
7 . 在直三棱柱中,,,平面经过点A,且直线与平面所成的角为30°,过点作平面的垂线,垂足为H,则点到平面的距离为______ ,直线与BH所成角的范围为______ .
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8 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的大小;
(3)若线段上总存在一点,使得,求的最大值.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的大小;
(3)若线段上总存在一点,使得,求的最大值.
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9 . 如图(1)所示中,,.分别为中点.将沿向平面上方翻折至图(2)所示的位置,使得.连接得到四棱锥.记的中点为,连接.(1)证明:平面;
(2)点在线段上且,连接,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)点在线段上且,连接,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-02-17更新
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686次组卷
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5卷引用:山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
解题方法
10 . 如图,长方体中,,点是棱的中点,设直线与所成的角为,直线与平面所成的角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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