1 . 如图，多面体
，底面
为正方形，
底面，
，
，动点
在线段
上，则下列说法正确的是（ ）
，底面为正方形，底面，，，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A．多面体的外接球的表面积为 |
B． 的周长的最小值为 |
C．线段 长度的取值范围为 |
D．与平面 所成的角的正弦值最大为 |
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解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
，平面
经过点A，且直线
与平面所成的角为30°，过点
作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为______ ，直线与BH所成角的范围为______ .
中，，，平面经过点A，且直线与平面所成的角为30°，过点作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为与BH所成角的范围为
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3 . 如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的大小；
(3)若线段
上总存在一点
，使得
，求
的最大值.
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的大小；(3)若线段
上总存在一点，使得，求的最大值.
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4 . 如图（1）所示
中，
，
．
分别为
中点．将
沿
向平面上方翻折至图（2）所示的位置，使得
．连接
得到四棱锥
．记
的中点为
，连接
．
平面
；
(2)点
在线段上且
，连接
，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，，．分别为中点．将沿向平面上方翻折至图（2）所示的位置，使得．连接得到四棱锥．记的中点为，连接．
平面；(2)点
在线段上且，连接，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-02-17更新
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686次组卷
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5卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
解题方法
5 . 如图，长方体
中，
，点
是棱
的中点，设直线
与
所成的角为，直线与平面
所成的角为
，则
（ ）
中，，点是棱的中点，设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，梯形中，
，
，平行四边形
的边垂直于梯形所在的平面，
，
，是
的中点，
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，平行四边形的边垂直于梯形所在的平面，，，是的中点，(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2024-02-14更新
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274次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
7 . 设
，
分别是空间中的直线
，
的方向向量，
，
.记甲：，，
不共面，乙：与异面，则（ ）
，分别是空间中的直线，的方向向量，，.记甲：，，不共面，乙：与异面，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知在空间直角坐标系中，直线
经过
，
两点，则点
到直线的距离为（ ）
经过，两点，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，三棱台
中，平面
平面
，
，
的面积为
，
且
与底面
所成角为
.
(1)求点
到平面的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，的面积为，且与底面所成角为. (1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知正方体的所有棱长均为1，为线段
的中点，则到平面
的距离为__________ .
的所有棱长均为1，为线段的中点，则到平面的距离为
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