名校
1 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角
为
，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______ .
为，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=
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2023-09-17更新
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1001次组卷
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9卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
的长为
，且与
、
的夹角都等于，
在棱
上，
，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示出向量
；
(2)求与
所成的角的余弦值．
中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且与、的夹角都等于，在棱上，，设，，． (1)试用
，，表示出向量；(2)求
与所成的角的余弦值．
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2023-09-16更新
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1152次组卷
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16卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且
，
，则（ ）
中，底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-13更新
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885次组卷
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8卷引用：四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 下列选项正确的是（ ）
A．空间向量 与向量 共线 |
B．已知向量 ， ， ，若 ， ， 共面，则 |
C．已知空间向量 ， ，则在方向上的投影向量为 |
D．点 是直线 上一点， 是直线的一个方向向量，则点 到直线的距离是 |
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2023-09-08更新
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1380次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
名校
5 . 如图，平行六面体
所有棱长都为1，底面为正方形，
．则对角线
的长度为（ ）
所有棱长都为1，底面为正方形，．则对角线的长度为（ ） A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-08更新
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1334次组卷
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8卷引用： 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，空间四边形
的各边及对角线长都为2，
是的中点，
在
上，且
，则向量
与向量
所成角的余弦值为______________ ．
的各边及对角线长都为2，是的中点，在上，且，则向量与向量所成角的余弦值为
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2023-09-07更新
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1031次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题
四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知
平面
与平面
成
角，
，则C与D之间的距离是（ ）
A． | B． |
C．或 | D．或 |
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2023-09-02更新
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320次组卷
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5卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 如图，二面角
等于
，
是棱上两点，
分别在半平面
内，
，
，且
，则
的长等于（ ）
等于，是棱上两点，分别在半平面内，，，且，则的长等于（ ）
A． | B． | C．4 | D．2 |
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2023-09-01更新
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3956次组卷
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26卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京一零一中大兴分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 三棱锥
的各顶点均在半径为2的球O表面上，
，
，则（ ）
的各顶点均在半径为2的球O表面上，，，则（ ）A．有且仅有2个点P满足 |
B．有且仅有2个点P满足与 所成角为 |
C． 的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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名校
10 . 已知
，
（
，
，
为两两互相垂直的单位向量），若
，则
（ ）
，（，，为两两互相垂直的单位向量），若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-07更新
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793次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
