名校
1 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
.
（1）若
，且
，求向量
；
（2）已知向量
与
互相垂直，求
的值；
（3）求
的面积.
，，，设，.（1）若
，且，求向量；（2）已知向量
与互相垂直，求的值；（3）求
的面积.
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2020-03-21更新
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1129次组卷
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14卷引用：广东省佛山市荣山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市荣山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 空间向量的运算新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知长方体
，
，
，在
上取一点M，在
上取一点N，使得直线
平面
，则线段MN的最小值为________ .
，，，在上取一点M，在上取一点N，使得直线平面，则线段MN的最小值为
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2020-03-20更新
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819次组卷
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9卷引用：广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题
广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题广东实验中学2022-2023学年高一下学期五月阶段性限时训练数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二次月考数学（文）试题2019届新疆维吾尔自治区高三年级第三次毕业诊断及模拟测试理科数学试题2019届新疆维吾尔自治区高三年级第三次毕业诊断及模拟测试文科数学试题2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题安徽省合肥168中学2020届高三下学期第四次模拟理科数学试题（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
名校
3 . 已如向量
，
，且
与
互相垂直，则
（ ）．
，，且与互相垂直，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-11-07更新
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1620次组卷
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21卷引用：2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二下学期第一次阶段考试数学（理）试卷
2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二下学期第一次阶段考试数学（理）试卷2015-2016学年福建省三明市A片高二上学期期末理科数学试卷【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知
，
，且
，则
________ .
，，且，则
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2020-02-09更新
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805次组卷
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15卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时1 空间向量的坐标表示及其运算河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题天津市天津二十中2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题
名校
5 . 已知向量
，
.
（1）计算
和
；
（2）求
.
，.（1）计算
和；（2）求
.
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2020-08-24更新
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878次组卷
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15卷引用：广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第5练 空间向量的坐标表示重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题
名校
6 . 已知空间向量
， 
，则
（ ）
， ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-19更新
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1188次组卷
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12卷引用：广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题浙江省绍兴市柯桥区柯桥区教师发展中心2018-2019学年高二下学期期末数学试题浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市二十二中2021-2022学高二上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
名校
7 . 已知空间三点
．
（1）求向量
与
的夹角；
（2）若
，求实数的值．
．（1）求向量
与的夹角；（2）若
，求实数的值．
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2019-11-30更新
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681次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 已知
，则
的最小值是______ .
，则的最小值是
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2022-10-10更新
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171次组卷
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8卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷（已下线）浙江省衢州市衢州一中2009—2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理）（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市第一〇一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
9 . 若向量
，
，则向量与
，，则向量与| A．相交 | B．垂直 | C．平行 | D．以上都不对 |
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2019-09-23更新
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874次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
10 . 在空间直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别是（1，2，0），（2，﹣2，1），则向量
为（ ）
为（ ）| A．（1，﹣4，1） | B．（1，0，1） | C．（﹣1，4，﹣1） | D．（3，0，1） |
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2020-01-11更新
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252次组卷
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2卷引用：广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题
