名校
解题方法
1 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述:在空间直角坐标系中,若平面经过点,且以为法向量,设是平面内的任意一点,由,可得,此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面的方程为,直线的方向向量为,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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219次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】
2 . 已知为平面的一个法向量,,则下列向量是平面的一个法向量的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-06更新
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130次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,点是中点.
(1)证明:平面;
(2)若面面,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若面面,求二面角的余弦值.
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2024-01-20更新
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367次组卷
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2卷引用:河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
4 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过点的直线的一个法向量为,则直线的点法式方程为:,化简得.类比以上做法,在空间直角坐标系中,经过点的平面的一个法向量为,则该平面的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-12更新
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1142次组卷
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7卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)七省联考2024届高三考前数学猜想卷(一)6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷01
名校
5 . 如图,在四棱台中,底面为平行四边形,,侧棱底面为棱上的点..(1)求证:;
(2)若为的中点,为棱上的点,且,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若为的中点,为棱上的点,且,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-12-28更新
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847次组卷
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3卷引用:2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
名校
6 . 在长方体中,为长方体表面上的动点,且,则点的轨迹的长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知直线的方向向量为,平面的法向量为,若,则( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为2,BC棱上一点P满足,则直线PA与平面AB1C所成角的正弦值为______ .
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2023-12-20更新
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327次组卷
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5卷引用:河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
9 . 给出下列命题:
①直线l的方向向量为,直线m的方向向量为,则
②直线l的方向向量为,平面的法向量为,则.
③平面,的法向量分别为,,则.
④平面经过三点,,,向量是平面的法向量,则.
其中真命题的个数是( )
①直线l的方向向量为,直线m的方向向量为,则
②直线l的方向向量为,平面的法向量为,则.
③平面,的法向量分别为,,则.
④平面经过三点,,,向量是平面的法向量,则.
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
10 . 若直线的方向向量为,平面的法向量为,则可能使的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-28更新
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474次组卷
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24卷引用:河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题
河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(A)试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学(通州校区)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市静安区2023届高三二模数学试题(已下线)高二上学期第一次月考试题(范围:第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 向量及其应用(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题(已下线)1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 (第1课时)北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题(一)