名校
1 . 如图，在长方体
中，
，
，点E，F，G分别是
的中点，点M是侧面
内（含边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，点E，F，G分别是的中点，点M是侧面内（含边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在M，使得 平面 | B．存在M，使得 平面 |
C．不存在M，使得平面 平面 | D．不存在M，使得平面 平面 |
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2023-11-15更新
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282次组卷
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4卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为______ ．
，，，，则直线与所成角的余弦值为
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2023-11-13更新
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244次组卷
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4卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
3 . 在正方体中，则（ ）
中，则（ ）A．直线 与直线 所成角为 |
B．直线与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．如果 ，那么点 到平面的距离为 |
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2023-11-11更新
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222次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，点
为线段的中点，
平面
平面
.
(1)求
的长；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，点为线段的中点，平面平面. (1)求
的长；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，已知四面体ABCD的所有棱长都等于1，E，F，G分别是棱AB，AD，BC的中点.
(1)求
；
(2)求直线GE，GF夹角的余弦值.
(1)求
；(2)求直线GE，GF夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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185次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，四棱雉的底面是边长为3的正方形，
，且
，
为上靠近点
的三等分点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为3的正方形，，且，为上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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800次组卷
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8卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
面
；
(2)点在棱上，设
，若二面角
余弦值为
，求
.
中，，，，平面平面.(1)求证：
面；(2)点
在棱上，设，若二面角余弦值为，求.
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2023-10-27更新
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2005次组卷
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7卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题
8 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为2的菱形，
平面，
为线段的中点，
与平面所成的角为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，侧面是边长为2的菱形，平面，为线段的中点，与平面所成的角为.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，
是侧面
内的动点，且
，记
与平面
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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348次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 在正四棱柱中，
，是棱
上的中点．
(1)求证：
；
(2)异面直线与所成角的余弦值．
中，，是棱 上的中点． (1)求证：
；(2)异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-10-20更新
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2529次组卷
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16卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
