解题方法
1 . 在正方体
中，
分别是棱
上的动点，且
，当
、
共面时，直线
和平面
夹角的正弦值为（ ）
中，分别是棱上的动点，且，当、共面时，直线和平面夹角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为中点，
平面
为
内的动点(含边界).
(1)求平面
与平面夹角的正弦值;
(2)若
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，平面为内的动点(含边界).(1)求平面
与平面夹角的正弦值;(2)若
平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-11-26更新
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419次组卷
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2卷引用：上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在中，
，过中点
的动直线
与线段
交于点
，将
沿直线向上翻折至
，使得点在平面
内的射影
落在线段
上，则斜线
与平面所成角的正弦值的取值范围为__________ .
中，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的取值范围为
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2023-11-25更新
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234次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，是半球
的直径，
是底面半圆弧
上的两个三等分点，
是半球面上一点，且
．
(1)证明：
平面
：
(2)若点在底面圆内的射影恰在
上，求直线
与平面所成角的正弦值．
是半球的直径，是底面半圆弧上的两个三等分点，是半球面上一点，且． (1)证明：
平面：(2)若点
在底面圆内的射影恰在上，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-11-22更新
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2444次组卷
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9卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）（已下线）模块六 立体几何（测试）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
，侧面
是正方形，二面角
的大小是
．
(1)求三棱柱的体积；
(2)若点
是线段
上的一个动点，求直线
与平面
所成角的最大值．
中，，侧面是正方形，二面角的大小是．(1)求三棱柱
的体积；(2)若点
是线段上的一个动点，求直线与平面所成角的最大值．
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名校
解题方法
6 . 在棱长为
的正方体中，、
分别是棱、
的中点，动点满足
，
，下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、分别是棱、的中点，动点满足，，下列结论正确的是（ ）A．当 时，平面 截正方体所得截面面积是 |
B．当 时，直线 与直线 所成角为 |
C．当 时，则点到平面的距离是 |
D．设直线 与平面所成角为 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 如图：等边三角形的边长为3，
，
．将三角形
沿着
折起，使之成为四棱锥
．点满足
，点在棱上，满足
．且
．
(1)求
到平面
的距离；(2)求面
与面
夹角的余弦值；(3)点
在面
的正射影为点
，求
与平面夹角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，是中点，点在线段
上，若直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，三棱台中，
，
， D为线段AC上靠近C的三等分点
(1)在线段BC上求一点E，使
平面
，并求
的值：
(2)若
，
，点到平面ABC的距离为
，且点在底面ABC的射影落在内部，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，， D为线段AC上靠近C的三等分点 (1)在线段BC上求一点E，使
平面，并求的值：(2)若
，，点到平面ABC的距离为，且点在底面ABC的射影落在内部，求直线与平面所成角的正弦值．
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
面，
，
，
为
的中点.
(1)求证：面
面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与面所成角的正弦值；
(3)若平面与平面所成的锐二面角大小为，求四棱锥的体积.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
面；(2)若二面角
的大小为，求与面所成角的正弦值；(3)若平面
与平面所成的锐二面角大小为，求四棱锥的体积.
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2023-11-16更新
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926次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
