解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M是AB的中点，N是
的中点，P是
与
的交点．Q是线段
上动点，
是线段
上动点，则（ ）
中，，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．Q是线段上动点，是线段上动点，则（ ）A．当Q为线段中点时，PQ∥平面 |
B．当Q为 重心时，到平面的距离为定值 |
C．当Q在线段上运动时，直线与平面所成角的最大角为 |
D．过点P平行于平面的平面 截直三棱柱的截面周长为 |
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，E是棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成角的范围是 |
B．直线 与平面 所成角的最大值为 |
C．二面角 的大小不确定 |
D．直线与平面 不垂直 |
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3 . 已知棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，则（ ）
中，E为线段的中点，则（ ）A．存在直线 平面 ，使得 平面 |
B．存在直线平面，使得 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D． 与平面所成角的余弦值为 |
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解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，若点E、F是正方形
内（包括边界）的动点，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，若点E、F是正方形内（包括边界）的动点，若，，则下列结论正确的是（ ）A．点E到 的最大距离为 |
| B．点F的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，点
在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 为 的中点，则直线 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值的范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦的最大值为 |
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解题方法
6 . 如图几何体是由正方形沿直线
旋转
得到的，已知点
是圆弧
的中点，点
是圆弧
上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）
沿直线旋转得到的，已知点是圆弧的中点，点是圆弧上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．不存在点，使得平面 平面 |
C．存在点，使得直线 与平面的所成角的余弦值为 |
D．不存在点，使得平面与平面 的夹角的余弦值为 |
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7 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设
，
，有以下四个结论，其中正确的结论是（ ）
，，有以下四个结论，其中正确的结论是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．该八面体的体积为 |
D．直线与平面 所成角的正切值为 |
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8 . 已知正方体的棱长为1，点，
分别为线段
，
的中点，点
满足
，点为棱
（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，的中点，点满足，点为棱（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B．二面角 的大小为 |
C．存在 ，使得平面 平面 |
D．若平面 ，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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9 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形是菱形，
是边长为2的等边三角形，为的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面四边形是菱形，是边长为2的等边三角形，为的中点，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面，过点作平面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知点F为棱
的中点，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，平面，过点作平面．(1)证明：平面
平面；(2)已知点F为棱
的中点，若，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-01-25更新
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1468次组卷
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4卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
