二元二次方程表示的曲线与圆的关系练习题及答案-高中数学-特供-第6页-组卷网

22-23高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . （多选题）点

在圆

：

上，点

在圆

：

上，则（）

A．实数

的取值范围为

B．当

时，

的最小值为

，最大值为

C．当圆

和圆

外切时，

D．当圆

的圆心在圆

上时，圆

和圆

的相交弦的长度为

2023-09-17更新 | 1015次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

2 . 已知方程

，其中

．现有四位同学对该方程进行了判断，提出了四个命题：
甲：可以是圆的方程；       乙：可以是抛物线的方程；
丙：可以是椭圆的标准方程；       丁：可以是双曲线的标准方程．
其中，真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-04-19更新 | 2214次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律数量积的坐标表示二元二次方程表示的曲线与圆的关系直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知方程

，

．
(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若（1）中的圆与直线

相交于M，N两点，且

（O为坐标原点），求m的值．

2023-04-01更新 | 423次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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21-22高二上·内蒙古赤峰·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系点与圆的位置关系求参数

名校

4 . 若过点

总可以作两条直线与圆

相切，则实数k的取值范围是______．

2024-01-13更新 | 343次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知曲线

，则（）

A．存在m，使C表示圆

B．当

时，则C的渐近线方程为

C．当C表示双曲线时，则

或

D．当

时，则C的焦点是

2023-08-06更新 | 448次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·浙江湖州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

6 . 已知曲线

的方程为

，则（）

A．曲线

可以表示圆

B．曲线

可以表示焦点在

轴上的椭圆

C．曲线

可以表示焦点在

轴上的椭圆

D．曲线

可以表示焦点在

轴上的双曲线

2023-03-08更新 | 584次组卷 | 5卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·陕西宝鸡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围计算古典概型问题的概率

7 . 设m，

，曲线C：

，则下列说法正确的为（）

A．曲线C表示双曲线的概率为	B．曲线C表示椭圆的概率为
C．曲线C表示圆的概率为	D．曲线C表示两条直线的概率为

2023-02-28更新 | 482次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三二模理科数学试题

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22-23高二上·福建龙岩·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断直线与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 下列说法正确的有（）

A．直线

恒过定点

B．方程

表示圆

C．圆

与圆

有两条公切线

D．圆

上有且只有三点到直线

的距离等于2

2023-02-14更新 | 551次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 设

为实数，若方程

表示圆，则（）

A．

B．该圆必过定点

C．若直线

被该圆截得的弦长为2，则

或

D．当

时，该圆上的点到直线

的距离的最小值为

2023-02-14更新 | 498次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系点与圆的位置关系求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

10 . 已知点

，圆C：

.
(1)若过点.A可以作两条圆的切线，求m的取值范围；
(2)当

时，过直线

上一点P作圆的两条切线PM､PN，求四边形PMCN面积的最小值.

2023-02-13更新 | 724次组卷 | 7卷引用：浙江省舟山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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