解题方法
1 . 已知圆
的半径为3，圆心在直线
上，点
.
(1)若圆心在
轴上，过点A作圆的切线，求切线方程；
(2)若在圆上存在点
，满足
（
为坐标原点），求圆心的横坐标的取值范围.
的半径为3，圆心在直线上，点.(1)若圆心
在轴上，过点A作圆的切线，求切线方程；(2)若在圆
上存在点，满足（为坐标原点），求圆心的横坐标的取值范围.
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名校
2 . 已知圆：
与圆
相交于
，
两点，直线
，点
为直线
上一动点，过作圆的切线
，
，（，
为切点），则说法正确的是（ ）
：与圆相交于，两点，直线，点为直线上一动点，过作圆的切线，，（，为切点），则说法正确的是（ ）A．直线 的方程为 | B．线段的长为 |
C．直线 过定点 | D． 的最小值是 ． |
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2023-12-20更新
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734次组卷
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5卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
3 . 已知点
在抛物线
上，过点A作圆
的两条切线分别交抛物线于，两点，则直线
的斜率为______ .
在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于，两点，则直线的斜率为
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4 . 已知圆
，
．
(1)求过点且与
相切的直线方程；
(2)直线l过点，且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．求
的最小值，并求此时直线l的方程．
，．(1)求过点
且与相切的直线方程；(2)直线l过点
，且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．求的最小值，并求此时直线l的方程．
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5 . 已知抛物线上的四点
，，，，直线，
是圆
的两条切线，直线
、
与圆分别切于点
、
，则下列说法正确的有（ ）
上的四点，，，，直线，是圆的两条切线，直线、与圆分别切于点、，则下列说法正确的有（ ）A．当劣弧 的弧长最短时， | B．当劣弧的弧长最短时， |
C．直线的方程为 | D．直线的方程为 |
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2022-08-12更新
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1059次组卷
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5卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知圆C：
，则下列四个命题表述正确的是（ ）
，则下列四个命题表述正确的是（ ）A．过点 作圆的两条切线，切点分别为M，N，则直线的方程为 |
B．若圆与圆E： 恰有四条公切线，则 的取值范围是 |
C．圆上有且仅有3个点到直线： 的距离都等于1 |
D．将圆向左平移一个单位长度得到圆，若斜率为－1的直线与圆交于不同的两点，，O为坐标原点，且有 ，则 的最大值为120° |
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2022-04-26更新
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619次组卷
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2卷引用：江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中，点A（2，4），直线l：
，设圆C的半径为1，圆心在直线l上，圆心也在直线
上.
(1)求圆C的方程；
(2)过点A作圆C的切线，求切线的方程.
，设圆C的半径为1，圆心在直线l上，圆心也在直线上.(1)求圆C的方程；
(2)过点A作圆C的切线，求切线的方程.
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2022-02-05更新
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385次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知
，
，
，且
．
(1)求动点C的轨迹E；
(2)若点
为直线l：
上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求
面积的最小值．
，，，且．(1)求动点C的轨迹E；
(2)若点
为直线l：上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求面积的最小值．
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2022-02-15更新
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386次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆C过点
，
，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点
作圆C的切线，求切线方程；
(3)设直线l：
，且直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程．
，，且圆心C在直线上．(1)求圆C的方程；
(2)过点
作圆C的切线，求切线方程；(3)设直线l：
，且直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程．
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2021-11-27更新
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407次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题
名校
10 . 如图，圆
，圆
（
），点
，，为圆上异于点P的两点.若直线，与圆都相切，求证：
(1)直线，的斜率之积为1；
(2)直线的斜率为定值.
，圆（），点，，为圆上异于点P的两点.若直线，与圆都相切，求证：(1)直线
，的斜率之积为1；(2)直线
的斜率为定值.
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2021-11-22更新
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366次组卷
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5卷引用：江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题
江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）
