解题方法
1 . 已知椭圆
的上顶点、左焦点、右顶点分别为A，F，B，且点A为
的垂心，则椭圆C的离心率为（ ）
的上顶点、左焦点、右顶点分别为A，F，B，且点A为的垂心，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 数学家Geminad Dandelin用一平面截圆锥后，在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥侧面､截面相切，就可证明图中平面截圆锥得到的截面是椭圆（如图称为丹德林双球模型）．若圆锥的轴截面为正三角形，则用与圆锥的轴成
角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为__________ ．
角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 
若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则 
的最小值是（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1496次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点为、，圆
与
的一个交点为
，直线
与的另一个交点为
，
，则的离心率为（ ）
（）的左、右焦点为、，圆与的一个交点为，直线与的另一个交点为，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果椭圆
的“特征三角形”为
，椭圆
的“特征三角形”为
，若
，则称椭圆与“相似”，并将与的相似比称为椭圆与的相似比．已知椭圆：
与椭圆：
相似．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆与椭圆的相似比为
，设为上异于其左、右顶点
，
的一点．
①当
时，过分别作椭圆的两条切线
，
，切点分别为
，
，设直线，的斜率为
，
，证明：
为定值；
②当
时，若直线
与交于
，两点，直线
与交于
，
两点，求
的值．
的“特征三角形”为，椭圆的“特征三角形”为，若，则称椭圆与“相似”，并将与的相似比称为椭圆与的相似比．已知椭圆：与椭圆：相似．(1)求椭圆
的离心率；(2)若椭圆
与椭圆的相似比为，设为上异于其左、右顶点，的一点．①当
时，过分别作椭圆的两条切线，，切点分别为，，设直线，的斜率为，，证明：为定值；②当
时，若直线与交于，两点，直线与交于，两点，求的值．
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2024-04-08更新
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277次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，点F为椭圆的右焦点，点A，B在C上，AB的中点为F，
，则C的离心率为______ ．
的右焦点，点A，B在C上，AB的中点为F，，则C的离心率为
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2024-04-07更新
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982次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
解题方法
7 . 若曲线
，且
经过
这三点中的两点，则曲线
的离心率可能为___________ .（写出一个即可）.
，且经过这三点中的两点，则曲线的离心率可能为
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解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 椭圆
的离心率为（ ）
的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
，
分别为椭圆C：的左、右焦点，过点
的直线l交椭圆C于A，B两点，若
，
，则椭圆C的离心率为______ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，若，，则椭圆C的离心率为
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