解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，
为坐标原点，
上位于第一象限的点
满足
，若直线
的斜率为
，则的离心率为__________ .
的右焦点为，为坐标原点，上位于第一象限的点满足，若直线的斜率为，则的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为2，且
，则的离心率为（ ）
的焦距为2，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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752次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为椭圆C：
(
)的右焦点，
，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，若
的周长为
，则椭圆的离心率为（ ）
为椭圆C：()的右焦点，，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，若的周长为，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-08更新
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327次组卷
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2卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
4 . 如图，椭圆
和
有相同的焦点
，离心率分别为
为椭圆
的上顶点，
与椭圆
交于点B，若
，则
的最小值为_________ ．
和有相同的焦点，离心率分别为为椭圆的上顶点，与椭圆交于点B，若，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知椭圆：
与圆
交于M，N两点，直线
过该圆圆心，且斜率为
，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线
交椭圆于D、E两点，记直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
，求
的值.
：与圆交于M，N两点，直线过该圆圆心，且斜率为，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于D、E两点，记直线，的斜率分别为，.(1)求椭圆
的离心率；(2)若
，求的值.
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解题方法
6 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________ ；若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当
的面积最大时，
的值为____________ .
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为
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7 . 设椭圆
与椭圆
的离心率分别为
，若
，则（ ）
与椭圆的离心率分别为，若，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最小值为 |
| C．的最大值为 | D．的最大值为 |
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解题方法
8 . 如果双曲线
的离心率为2，那么椭圆
的离心率为（ ）
的离心率为2，那么椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆C：的左焦点为F，点P在椭圆C上，若
的最大值是最小值的2倍，则椭圆C的离心率
（ ）
的左焦点为F，点P在椭圆C上，若的最大值是最小值的2倍，则椭圆C的离心率（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
：的左，右焦点分别为
，
，为坐标原点，若以
为直径的圆与椭圆在第一象限交于点
，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：的左，右焦点分别为，，为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为
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