抛物线标准方程的形式练习题及答案-福建高中数学-第3页-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

的焦点F到准线的距离为4，点

，

在抛物线C上，若

，则

（）．

A．4

B．2

C．

D．

2022-11-26更新 | 2228次组卷 | 13卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2167次组卷 | 50卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等轴双曲线求双曲线的实轴、虚轴根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

弦长问题

3 . 等轴双曲线

的中心在原点，焦点在

轴上，

与抛物线

的准线交于

两点，

；则

的实轴长为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8090次组卷 | 42卷引用：2011-2012学年福建泉州一中高二第二学期期末考试文科数学试卷

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2023·福建龙岩·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律抛物线的焦半径公式求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线交

于

两点，点

在抛物线

上，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为1

B．

的周长的最小值为

C．若

，则

的最小值为32

D．若过

分别作抛物线

的切线，两切线相交于点

，则点

在抛物线

的准线上

2023-05-19更新 | 1077次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 1045次组卷 | 11卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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20-21高二下·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线的方程求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知双曲线

上存在两点

关于直线

对称，且

的中点在抛物线

上，则实数

的值为________．

2021-08-16更新 | 3176次组卷 | 4卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 988次组卷 | 21卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线的焦半径公式

名校

8 . 已知抛物线

：

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，

，若

，则点

的纵坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 938次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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19-20高三·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

9 . 设抛物线

：

（

）的焦点为

，准线为

，A为

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

，

两点．若

，且

的面积为

，则（）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

2022-08-28更新 | 1941次组卷 | 31卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题

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21-22高二下·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定点问题

10 . 已知抛物线

上的点

与焦点

的距离为

，且点

的纵坐标为

.
(1)求抛物线

的方程和点

的坐标；
(2)若直线

与抛物线

相交于

两点，且

，证明直线

过定点.

2022-07-01更新 | 1959次组卷 | 10卷引用：福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题

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