抛物线标准方程的形式练习题及答案-福建高中数学-第5页-组卷网

2024·湖南邵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 若抛物线

上一点

到焦点的距离是

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 754次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线的焦半径公式

2 . 设F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上，点Q在准线l上，满足

轴．若

，则

（）

A．2

B．

C．3

D．

2023-05-19更新 | 768次组卷 | 6卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的定值问题

真题名校

3 . 已知抛物线C：y²＝2px过点P(1,1)．过点

作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．

2017-08-07更新 | 8164次组卷 | 39卷引用：【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

4 . 已知

为坐标原点，抛物线

的方程为

，

的焦点为

，直线

与

交于

，

两点，则下列结论正确的是（）

A．

的准线方程为

B．若

的中点到

轴的距离为2，则

的最大值为6

C．若

，则直线

的方程为

D．若

，则

面积的最小值为16

2022-05-17更新 | 1656次组卷 | 9卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（2）

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22-23高三下·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质由弦长求参数根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

5 . 已知直线

经过抛物线

的焦点

，且与

交于

，

两点，过

，

分别作直线

的垂线，垂足依次记为

，若

的最小值为

，则（）

A．

B．

为钝角

C．

D．若点

，

在

上，且

为

的重心，则

2024-02-04更新 | 736次组卷 | 4卷引用：福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题

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21-22高二下·安徽六安·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 已知双曲线C：

，则（）

A．双曲线C与圆

有3个公共点

B．双曲线C的离心率与椭圆

的离心率的乘积为1

C．双曲线C与双曲线

有相同的渐近线

D．双曲线C的一个焦点与抛物线

的焦点相同

2022-03-01更新 | 1599次组卷 | 13卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离是（）

A．

B．

C．1

D．

2021-12-03更新 | 2477次组卷 | 54卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的通径问题

真题名校

8 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为

，E的右焦点与抛物线

的焦点

重合，是C的准线与E的两个交点，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 12931次组卷 | 26卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关平行性测试卷数学文科试题

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23-24高三下·福建泉州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

9 . 已知抛物线

经过点

．
(1)求抛物线

的方程及其准线方程．
(2)设

为原点，直线

与抛物线

交于

（异于

）两点，过点

垂直于

轴的直线交直线

于点

，点

满足

．证明：直线

过定点．

2024-03-10更新 | 695次组卷 | 2卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题

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16-17高二下·安徽铜陵·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 抛物线

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-12更新 | 733次组卷 | 11卷引用：福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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