根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-全国高中数学期末-第3页-组卷网

23-24高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

经过点

，点

到抛物线

的焦点

的距离为3，则抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 1072次组卷 | 6卷引用：2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

2 . 设抛物线

的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则O为线段MN的中点

C．若

，则

D．若

，则

2023-10-14更新 | 755次组卷 | 7卷引用：模块二专题5 圆锥曲线的定义应用期末终极研习室高二人教A版

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2023·福建厦门·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

为

上一点，

为

靠近点

的三等分点，若

，则

点的纵坐标为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2023-09-27更新 | 800次组卷 | 6卷引用：模块二专题5 圆锥曲线的定义应用期末终极研习室高二人教A版

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 1050次组卷 | 11卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·四川眉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 已知圆

与抛物线

的准线相切，则

（）

A．

B．

C．8

D．2

2023-09-17更新 | 1190次组卷 | 10卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高二上·河南三门峡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

弦长问题面积问题

6 . 抛物线

的焦点为

，过

且倾斜角为

的直线

与抛物线

交于

，

两点，点

为抛物线

上的动点，且点

在

的右下方，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 601次组卷 | 6卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·江西九江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知点

分别是抛物线

和圆

上的动点，点

到直线

的距离为

，则

的最小值为____．

2023-09-05更新 | 1303次组卷 | 10卷引用：模块二专题5 圆锥曲线的定义应用期末终极研习室高二人教A版

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2023·广东梅州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知两点求斜率已知直线垂直求参数根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知抛物线

的焦点为

，点

，线段

与抛物线

相交于点

，若抛物线

在点

处的切线与直线

垂直，则抛物线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 494次组卷 | 6卷引用：第07讲：圆锥曲线小题（必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

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22-23高二下·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

9 . 已知椭圆

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则下列说法不正确的是（）

A．椭圆

的焦距是2

B．椭圆

的离心率是

C．抛物线

的准线方程是

D．抛物线

的焦点到其准线的距离是4

2023-07-27更新 | 258次组卷 | 2卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷

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22-23高二下·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 设抛物线

的焦点为

，准线为

，过第一象限内的抛物线上一点

作

的垂线，垂足为

，设

，且

为等边三角形，

的面积为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-07-22更新 | 287次组卷 | 2卷引用：安徽省亳州市涡阳县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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