1 . 已知椭圆方程为，且椭圆内有一条以点为中点的弦，则弦所在的直线的方程是__________.

2 . 椭圆中以点为中点的弦所在直线斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的右端点A的坐标为，且点A与椭圆短轴的两个端点构成正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与椭圆E交于两点P、Q，且线段的中垂线过，求实数k的值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，为椭圆的一条弦（不经过原点），直线经过弦的中点，与椭圆交于、两点，设直线的斜率为.

（1）若点的坐标为，求椭圆的方程；
（2）求证：为定值；
（3）过作轴的垂线，垂足为，若直线和直线倾斜角互补，且的面积为，求椭圆的方程.

5 . 已知椭圆内一点，过点M的直线l与椭圆交于点A，B，若，则椭圆右焦点到直线l的距离为

A．2

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的长轴的长为4，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知菱形的顶点，在椭圆上，对角线所在直线的方程为，求直线的方程．

7 . 椭圆中以点M(1，2)为中点的弦所在直线斜率为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．
（1）证明：；
（2）设为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．

9 . 如图，已知椭圆，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在轴下方），且线段AB的中点E在直线上.

（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：为定值.