解题方法
1 . 已知椭圆C:的焦距为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率之和为,求l的斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率之和为,求l的斜率.
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解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为为上的动点,垂直于动直线,垂足为,当为等边三角形时,其面积为.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2023-02-24更新
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1441次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 在椭圆中,以点为中点的弦所在的直线方程______ .
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名校
4 . 已知点,,为圆上的动点,延长至,使得,的垂直平分线与交于点,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过的直线与交于两点,纵坐标不为的点在直线上,线段分别与线段,交于两点,且,证明:.
(1)求的方程;
(2)过的直线与交于两点,纵坐标不为的点在直线上,线段分别与线段,交于两点,且,证明:.
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2022-03-09更新
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1007次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题
解题方法
5 . 若椭圆与直线交于点A,B,点M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为,又,求a,b的值.
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2022-02-28更新
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181次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C的焦点为F1(0,-2)和F2(0,2),长轴长为2,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
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2022-09-21更新
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772次组卷
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12卷引用:江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题
江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题(已下线)第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线与直线相交于两点,线段中点的横坐标为5,且抛物线的焦点到直线的距离为.
(1)求, 的值;
(2)已知点为抛物线上一动点,点为轴上一点,求线段长最小值.
(1)求, 的值;
(2)已知点为抛物线上一动点,点为轴上一点,求线段长最小值.
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2022-03-24更新
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250次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌云县杨集高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省连云港市灌云县杨集高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的方程为,斜率为的直线不经过原点(为坐标原点),且与椭圆相交于A,B两点,M为线段AB的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线AB与OM垂直 |
B.若点M的坐标为,则直线AB的方程为 |
C.若直线AB的方程为,则点M的坐标为 |
D.若直线AB的方程为,则 |
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2022-08-28更新
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563次组卷
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19卷引用:江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题(已下线)专题16 平面解析几何(2)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编辽宁省六校协作体2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质(2)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C∶(a>b>0)的左,右两焦点分别是F1,F2,其中F1F2=2c.直线l∶y=k(x+c)(k∈R)与椭圆交于A,B两点则下列说法中正确的有( )
A.△ABF2的周长为4a |
B.若AB的中点为M,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若AB的最小值为3c,则椭圆的离心率 |
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2021-05-28更新
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1150次组卷
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7卷引用:江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 过点的直线与椭圆相交于,两点,设线段的中点为,若直线的斜率为,直线(为原点)的斜率为,则等于( ).
A. | B.2 | C. | D. |
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2022-10-31更新
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402次组卷
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21卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题
江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题(已下线)辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试(数学文)(已下线)2010年辽宁省大连市23中学高一下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-5椭圆2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学(理)试卷辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市第四中学2018-2019学年高二下学期期末复习数学(文)试题海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题2.1.1椭圆及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-1