解题方法
1 . 已知椭圆,左右焦点分别为,,直线与椭圆交于A,两点,弦被点平分.
(1)求直线的一般式方程;
(2)求.
(1)求直线的一般式方程;
(2)求.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左,右两焦点分别是,其中.直线与椭圆交于A,B两点,则下列说法中正确的有( )
A.若AB的中点为M,则 |
B.的周长为 |
C.若的最小值为,则椭圆的离心率 |
D.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
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3 . 已知椭圆的下顶点为,右顶点为,且,左焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,交轴于点,设为线段的中点,直线交于点,过点作交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为时,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为时,求的值.
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2023-11-09更新
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194次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 斜率为的直线与椭圆:交于,两点,线段的中点为,则的范围是( )
A. | B. |
C.或 | D. |
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2023-10-15更新
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722次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 (已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,离心率为,P是椭圆C上的一个动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作两条直线和,与C交于点A,B,与C交于点C,D,线段AB,CD的中点分别为P,Q,设直线和的斜率分别为,,
①若,求证:直线OP与直线OQ的斜率乘积为定值;
②若,过点作,垂足为H.试问:是否存在定点T,使得线段TH的长度为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作两条直线和,与C交于点A,B,与C交于点C,D,线段AB,CD的中点分别为P,Q,设直线和的斜率分别为,,
①若,求证:直线OP与直线OQ的斜率乘积为定值;
②若,过点作,垂足为H.试问:是否存在定点T,使得线段TH的长度为定值.
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解题方法
6 . 将上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的,得到曲线,若直线与曲线交于两点,且中点坐标为,那么直线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知斜率存在的直线l与椭圆交于A,B两点,且l与圆切于点P.若P为线段AB的中点,则直线PC的斜率为( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2022-11-06更新
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517次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆上任一点,,为椭圆的焦点,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆的两交点为A,,线段的中点在直线上,为坐标原点,当的面积等于时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆的两交点为A,,线段的中点在直线上,为坐标原点,当的面积等于时,求直线的方程.
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2022-06-20更新
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1000次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆中以点为中点的弦所在直线斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-29更新
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3445次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1
10 . 已知椭圆C:内一点M(1,2),直线与椭圆C交于A,B两点,且M为线段AB的中点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的焦点坐标为(2,0)、(-2,0) | B.椭圆C的长轴长为 |
C.直线的方程为 | D. |
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2021-05-29更新
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3115次组卷
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28卷引用:江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)试卷08(第1章-3.1椭圆)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)3.1椭圆(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(B卷)云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题