如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，四边形
是圆的内接四边形，
为底面圆的直径，
在母线
上，且
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)设点
为线段
上动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，四边形是圆的内接四边形，为底面圆的直径，在母线上，且，，． (1)求证：平面
平面；(2)设点
为线段上动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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更新时间：2023-05-20 11:28:56
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(0.65)
【推荐1】已知
在定义域上为减函数，且其导函数
存在零点.
（I）求实数
的值；
（II）函数
的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，且
为函数的导函数，
是函数图像上两点，若
，判断
的大小，并证明你的结论.
在定义域上为减函数，且其导函数存在零点.（I）求实数
的值；（II）函数
的图象与函数的图象关于直线y=x对称，且为函数的导函数，是函数图像上两点，若，判断的大小，并证明你的结论.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知射线OA：x﹣y＝0（x≥0），OB：2x+y＝0（x≥0）．过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于点A，B．
(1)当AB的中点在直线x﹣2y＝0上时，求直线AB的方程；
(2)当△AOB的面积取最小值时，求直线AB的方程；
(3)当|PA|•|PB|取最小值时，求直线AB的方程．
(1)当AB的中点在直线x﹣2y＝0上时，求直线AB的方程；
(2)当△AOB的面积取最小值时，求直线AB的方程；
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【推荐3】已知函数
的图象经过点
，且
是
的极值点.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间和最值.
的图象经过点，且是的极值点.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调区间和最值.
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，，AC＝AD＝CD，E是AD的中点．
(Ⅰ)证明CE∥平面PAB；
(Ⅱ)证明：平面PAD⊥平面PCE.
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【推荐2】如图，四棱锥中，
，
侧面
为等边三角形，
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
， 侧面为等边三角形， ，．（1）证明：
；（2）求二面角
的平面角的正弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，三棱锥
中，
底面
，
，
垂直平分
，且分别交
、于
、两点，又
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
是线段
上任一点，求证：
；
(3)求线段上点的位置，使得
平面
．
中，底面，，垂直平分，且分别交、于、两点，又，.(1)求证：
平面；(2)若点
是线段上任一点，求证：；(3)求线段
上点的位置，使得平面．
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解题方法
【推荐1】图1是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
(1)证明：图2中的
，
，
，四点共面，且平面
平面
；
(2)求图2中的直线与平面
所成角的正弦值.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，，将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.(1)证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；(2)求图2中的直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，且
，平面，，点，
为，的中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）二面角
的大小；
中，底面为菱形，且，平面，，点，为，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）二面角
的大小；
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，
是棱
上一点，且
平面
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在长方体
中，T为
上一点，已知
．
（1）求直线
与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；
（2）求点
到平面
的距离．
中，T为上一点，已知．（1）求直线
与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；（2）求点
到平面的距离．
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名校
【推荐2】如图，已知四棱锥，
是等边三角形，
，
，
，
，是的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
，是等边三角形，，，，，是的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，矩形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，
，
，
，
.
平面
所成角的正弦值.
