已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，且
是
的极值点，证明：
（i）时，取得极小值；
（ii）
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，且是的极值点，证明：（i）
时，取得极小值；（ii）
.
更新时间：2024-02-22 20:53:24
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．证明：若对所有
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.
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【推荐2】已知函数
．
（1）求函数
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（2）当
时，若两个正数
，
（
）满足
，证明：
．
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时，若两个正数，（）满足，证明：．
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．
．证明：
．
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【推荐1】已知函数 
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的单调性;(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知
，函数
．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：
．
，函数．（1）讨论函数
的单调区间；（2）求证：
．
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求函数在点
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性.
.(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数，
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求的值；
（2）若
，问函数有无极值点？若有，请求出极值点的个数；若没有，请说明理由．
，其中为自然对数的底数，．（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求的值；（2）若
，问函数有无极值点？若有，请求出极值点的个数；若没有，请说明理由．
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【推荐2】已知函数
，当
，若在
上有两个极值点，，求证.
，当，若在上有两个极值点，，求证.
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：实数
；命题
：函数
有极值点.
为真命题，
为假命题，求实数
，且
，若
的必要不充分条件，求实数
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【推荐1】已知是函数
的一个极值点．
(1)求的值；
(2)若有3个零点，求
的取值范围．
是函数的一个极值点．(1)求
的值；(2)若
有3个零点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知
.
(1)若在区间
上有且仅有一个极值点
，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明
.
.(1)若
在区间上有且仅有一个极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明
.
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若，求的取值范围．
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