已知函数
．
(1)如果
在
处取得极值，求
的值．
(2)求函数的单调区间．
(3)当
时，过点
存在函数曲线的切线，求
的取值范围．
．(1)如果
在处取得极值，求的值．(2)求函数
的单调区间．(3)当
时，过点存在函数曲线的切线，求的取值范围．
更新时间：2017-11-13 14:14:07
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，关于
不等式
恒成立，求整数
的最大值；
（3）设函数
，若函数
恰好有2个零点，求实数
的取值范围.(取
，
)
，，其中是自然对数的底数.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）当
时，关于不等式恒成立，求整数的最大值；（3）设函数
，若函数恰好有2个零点，求实数的取值范围.(取，)
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【推荐2】如图，曲线C2与抛物线C1：y＝x2关于x轴对称．P是C2上一动点，过点P作C2的切线与C1自下而上依次交于两点A，B，过点P作C1的切线与C1切于点C（P，C在y轴同侧），直线BC与y轴交于点Q．
(1)若直线AB经过C1的焦点，求|AB|；
(2)记△QAB和△PAC的面积分别为S1和S2，判断
是否为定值．若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
(1)若直线AB经过C1的焦点，求|AB|；
(2)记△QAB和△PAC的面积分别为S1和S2，判断
是否为定值．若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)若
在R上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)若
时，过点
可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．
．(1)若
在R上为增函数，求实数a的取值范围；(2)若
时，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
的图象在点
处的切线斜率为0.
(1)求在
上的单调区间；
(2)设
是的导函数，函数
，若
对
恒成立，求的取值范围.
的图象在点处的切线斜率为0.(1)求
在上的单调区间；(2)设
是的导函数，函数，若对恒成立，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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，曲线
在
：
．
时，函数
，求
的单调递增区间（其中
）．
解答题-证明题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，设在点
处的切线为
（1）求直线的方程；
（2）求证：除切点之外，函数的图像在直线的下方；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围
，设在点处的切线为（1）求直线
的方程；（2）求证：除切点
之外，函数的图像在直线的下方；（3）若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
存在极小值点
，且
，求实数的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
存在极小值点，且，求实数的取值范围．
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，
，
.
，求函数
，求函数
上存在一点
成立，求
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
存在极大值点，且
，求a的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
存在极大值点，且，求a的取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）若在
上存在极值点，求a的取值范围；
（2）设
，
，若
存在最大值，记为
，则当
时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由
，其中.（1）若
在上存在极值点，求a的取值范围；（2）设
，，若存在最大值，记为，则当时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由
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，
，其中
为自然对数的底数.
的解集；
有两个极值点
，
(
)(若
是函数
.
