1 . 在经济学上，通常可以用反比例函数来描述商品需求量与价格之间的关系．假设市场上某商品的需求量D与价格P之间的关系可以用（k是常数）来表示，当该商品价格为50元时，需求量为100件．若该商品价格控制在的范围内，那么需求量D的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2024广东3·15消费维权打假论坛在广州举行，本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”同时进行，若某记者随机选择一场分论坛进行报道，则选中“非遗文化分论坛”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 据港珠澳大桥边检站统计，2024年3月28日至4月6日，经港珠澳大桥珠海公路口岸出入境的客流车流累计超过1000000人次和170000辆次，日均超过100000人次和17000辆次，同比增长、，均处于历史最高位．其中“170000”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 每当优美的“东方红”乐曲从北京站的钟楼响起时，会唤起很多人的回忆，也引起了同学们的关注．某数学兴趣小组测量北京站钟楼的高度，同学们发现在钟楼下方有建筑物遮挡，不能直接到达钟楼底部点B的位置，被遮挡部分的水平距离为的长度．通过对示意图的分析讨论，制定了多种测量方案，其中一种方案的测量工具是皮尺和一根直杆．同学们在某两天的正午时刻测量了钟楼顶端A的影子D到点C的距离，以及同一时刻直杆的高度与影长．设的长为x米，的长为y米．

测量数据（精确到0.1米）如表所示：

	直杆高度	直杆影长	的长
第一次	1.0	0.6	15.8
第二次	1.0	0.7	20.1

(1)由第一次测量数据列出关于x，y的方程是______，由第二次测量数据列出关于x，y的方程是______；
(2)该小组通过解上述方程组成的方程组，已经求得，则钟楼的高度约为______米．

5 . 种子被称作农业的“芯片”，粮安天下，种子为基．农科院计划为某地区选择合适的甜玉米种子，随机抽取20块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：），并对数据（每公顷产量）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．20块试验田每公顷产量的频数分布表如下：

每公顷产量	频数
	3
	2
	6
	5

b．试验田每公顷产量在这一组的是：7.55   7.55   7.57   7.58   7.59   7.59
c． 20 块试验田每公顷产量的统计图如下：

(1)写出表中的值；
(2)随机抽取的这20块试验田每公顷产量的中位数为______．
(3)下列推断合理的是______（填序号）；
①20块试验田的每公顷产量数据中，每公顷产量低于的试验田数量占试验田总数的；
②3号试验田每公顷产量在20块试验田的每公顷产量数据中从高到低排第5名．
(4)号试验田使用的是甲种种子，11~20号试验田使用的是乙种种子，已知甲、乙两种种子的每公顷产量的平均数分别为及，若某种种子在各试验田每公顷产量的10个数据的方差越小，则认为这种种子的产量越稳定．据此推断：甲、乙两种种子中，这个地区比较适合种植的种子是______（填“甲”或“乙”）．

6 . 抛物线交x轴于点、点B，与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，连接，点D是抛物线第四象限上一点，连接交于M，若，求D点坐标；
(3)如图2，点E、F是抛物线上一点，过F作于G，连接，过G作交直线于H，试说明点H是否在一条直线上运动？若能，求出这条直线；若不能，说明理由．

7 . 方程和函数之间互相联系，方程根的问题通常可以转化为函数图象公共点问题来解决：已知，若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知自然数小于50，且和有大于1的公因数，则所有的可能值为（       ）

A．18

B．20

C．30

D．40

9 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)请在上方找到点A，使是一个以为斜边的等腰直角三角形
(2)请在线段上找一点D使
(3)已知E，F分别为，上两动点，且，为探究E点在何处时最小，请你完成如下步骤：
①将点D绕A点逆时针旋转得，并连接交于F；
②再在上找到点E使即可确定E点位置．

10 . 如图所示的是一个圆柱，底面圆的周长是，高是，现在要从圆柱上点沿表面把一条彩带绕到点，则彩带最短需要______．