1 . 如图①，矩形
，E是
上的一点，连接
，过E作的垂线交矩形外角
的平分线于点G，
．边中点．
①求
的值（用含k的代数式表示）．
②连接
交
于点H，连接
，若
，求k的值．
(2)若
，请直接写出的值（用含k、m的代数式表示）．
(3)如图②，P为边上一点，连接
，若
，且
，求
的长．
，E是上的一点，连接，过E作的垂线交矩形外角的平分线于点G，．
边中点．①求
的值（用含k的代数式表示）．②连接
交于点H，连接，若，求k的值．(2)若
，请直接写出的值（用含k、m的代数式表示）．(3)如图②，P为边
上一点，连接，若，且，求的长．
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2024-04-15更新
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94次组卷
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3卷引用：2023年江苏省苏州市姑苏区部分学校中考一模数学试题
2 . 如图1，在矩形
中，
，
，点
从点
出发，以每秒
个单位的速度向右平移，点
从点
出发，以每秒
个单位的速度向右平移，连接
．与点
重合时，求四边形
的面积；
(2)如图2，当在线段
上运动时，过点作
交直线
于点
，连接
，
为中点，当
时，请判断此时四边形
的形状；
(3)当在射线上运动至点的右侧时，按照（2）的方法构造图形，是否存在某时刻，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时
的值；若不存在，试说明理由．
中，，，点从点出发，以每秒个单位的速度向右平移，点从点出发，以每秒个单位的速度向右平移，连接．
与点重合时，求四边形的面积；(2)如图2，当
在线段上运动时，过点作交直线于点，连接，为中点，当时，请判断此时四边形的形状；(3)当
在射线上运动至点的右侧时，按照（2）的方法构造图形，是否存在某时刻，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时的值；若不存在，试说明理由．
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3 . 如图，三角形
经平移后点的对应点是点
，请你在图中作出平移后所得到的三角形
．平移后的图形三角形；
(2)求三角形的面积．
经平移后点的对应点是点，请你在图中作出平移后所得到的三角形．
平移后的图形三角形；(2)求三角形
的面积．
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4 . 如图，四边形是平行四边形，是
的直径，点A在上，
与相交于点E，连接
，过点C作的切线交于点F．
，求
的度数；
(2)求证：
．
是平行四边形，是的直径，点A在上，与相交于点E，连接，过点C作的切线交于点F．
，求的度数；(2)求证：
．
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5 . 完成下面的推理填空
如图，、分别在
和
上，
，
与
互余，
于
，求证：
∴
，（______）
∵，（已知）
∴（______）
（______）
∴
（______）
，（______）
又∵与互余（已知），
，
∴
，
∴
（______），（______）
∴．（______）
如图，
、分别在和上，，与互余，于，求证：
∴
，（______）∵
，（已知）∴（______）
（______）∴
（______），（______）又∵
与互余（已知），，∴
，∴
（______），（______）∴
．（______）
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6 . 如图，是
的外接圆，
，延长
至点，连接
，使
．与相切．
(2)若
，
，求的长．
是的外接圆，，延长至点，连接，使．
与相切．(2)若
，，求的长．
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7 . 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且、
、三个正方形的边长分别为
、
、
，则正方形的面积为______ ．
、、三个正方形的边长分别为、、，则正方形的面积为
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8 . 如图，中，平分
，
，交于点．
；
(2)若
， 求
的度数．
中，平分，，交于点．
；(2)若
， 求的度数．
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9 . 如图，是的直径，是半圆
上的一点，平分
，
，垂足为，交于，连接
．与的位置关系，并证明你的结论；
(2)若
，
，求的长；
(3)若是弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积．
是的直径，是半圆上的一点，平分，，垂足为，交于，连接．
与的位置关系，并证明你的结论；(2)若
，，求的长；(3)若
是弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积．
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10 . 如图，将两块三角尺
与
的直角顶点O重合在一起，若
，
为
的平分线，则
的度数为______ ．
与的直角顶点O重合在一起，若，为的平分线，则的度数为
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2024-04-12更新
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86次组卷
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2卷引用：江苏省启东市东南中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
