1 . 在古希腊时期， 有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数 称为黄金分割数． 设 记 则的值为（     ）

A．

B．99

C．4950

D．5050

2 . 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中a、b为有理数，x为无理数，那么且．运用上述知识，解决下列问题：
(1)如果，其中a、b为有理数，那么　　，　　；
(2)如果，其中a、b为有理数，求的平方根．

3 . 观察下列等式：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式；；
第四个等式：……
探索规律，解答下列问题：
(1)用含的式子表示第个等式；
(2)若代数式的值为正整数，求整数的值．

4 . 观察下列各式：，，，
(1)由此可推测： ______；
(2)依照上述规律，写出的推测过程；
(3)请你猜想出能表示以上式子的一般规律，用含（表示整数）的等式表示出来，并说明理由；
(4)请直接用（3）中的规律计算的值．

5 . 观察下列各式：，，．
(1)猜想：_______；
(2)你发现的规律是：_______；（为正整数）
(3)用规律计算：．

6 . 观察下列数据：0，，，，，，，…．根据数据排列的规律，第个数据是__________．

8 . 已知有理数，我们把称为的差倒数，例如：2的差倒数是的差倒数是．如果是的差倒数， 是的差倒数……，以此类推，那么的值是______．

9 . 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
．
，
．
(1)用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律为_______．
(2)利用上面的结论，求下列式子的值：．

10 . 有一列数按一定规律排列：…．则第n个数是（       ）

A．	B．
C．	D．