1 . 如图，已知，为线段上顺次两点，，分别是，的中点．

(1)若，，求的长．
(2)若，，请用含、的式子表示出的长．

3 . 如图是2024年1月的日历表，用形如的框架框住日历表中的某五个数，对于框架框住的这五个数字之和，小李同学的计算结果有75，90，110，120，而小赵同学说有的结果是错误的．请你通过计算进行判断，小李同学的计算结果中错误的是（       ）

日	一	二	三	四	五	六
	1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30	31

A．75

B．90

C．110

D．120

4 . 下列选项中，不能用表示的是（     ）

A．线段的长度	B．长方形的周长
C．四边形的周长	D．三角形的周长

5 . 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为：

步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；
步骤5：计算与的差就是校验码，即.
请解答下列问题：
(1)《数学故事》的图书码为，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______.
(2)如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值.

(3)如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是多少？

6 . 列方程解应用题：
延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号，秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．

(1)公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？
(2)如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案省钱？为什么？

7 . 小天同学看到如下的阅读材料：
对于一个正数x，以下给出了判断正数x是否为7的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将剩下的数与划掉这个数字的两倍相减得到它们的差，称为一次操作，依此类推，直到数变为100以内的数为止．若该数是7的倍数，则最初的数x就是7的倍数，否则，数x就不是7的倍数．以为例，经过第一次操作得到14，因为14是7的倍数，所以266是7的倍数．当数x的位数更多时，这种方法仍然适用．
小天尝试说明该方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．
(1)请你补全小天列出的表格：

x	x的表达式	第一次操作得到的差，记为
266
875
……	……	……

(2)表示，其中，，，a，b，c均为整数．利用以上信息说明：当是7的倍数时，也是7的倍数．

8 . 出售一种商品，其数量x与y之间的关系如表（表中0.3是包装费）：

数量x/件	1	2	3	4	…
售价y/元					…

(1)写出用数量x表示售价y的代数式；
(2)求15件这种商品的售价；
(3)若买这种商品花费了元，问买了多少件？