1 . 定义一种新运算“
”：
．例如
，
．
(1)计算：
的值；
(2)已知
，求
的值．
”：．例如，．(1)计算：
的值；(2)已知
，求的值．
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2 . 若方程
的解为负数，则m的取值范围是_________________ ．
的解为负数，则m的取值范围是
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3 . 如果
是关于x和y的二元一次方程
的解，那么a的值是（ ）
是关于x和y的二元一次方程的解，那么a的值是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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名校
4 . 阅读材料：定义：若关于
的一元一次方程的解及解的二倍都在一元一次不等式组的解集范围内，则称这个方程为该不等式组的“完全子方程”．例如：方程
的解为
，则
；不等式组
的解集是
，可以发现方程的解及
都在不等式组的解集的范围内，则称方程是不等式组的“完全子方程”．
请根据以上材料回答下面问题：
(1)在方程①
；②
中，是不等式组
的“完全子方程”的是______；（填序号）
(2)若方程
是不等式组
的“完全子方程”，求
的取值范围．
的一元一次方程的解及解的二倍都在一元一次不等式组的解集范围内，则称这个方程为该不等式组的“完全子方程”．例如：方程的解为，则；不等式组的解集是，可以发现方程的解及都在不等式组的解集的范围内，则称方程是不等式组的“完全子方程”．请根据以上材料回答下面问题：
(1)在方程①
；②中，是不等式组的“完全子方程”的是______；（填序号）(2)若方程
是不等式组的“完全子方程”，求的取值范围．
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5 . 对于任意有理数，规定：当
时，
；当
时，
．
(1)填空：
______，
______，
______；
(2)若
，求的值；
(3)若两个有理数
，
，且
异号，满足
，请直接写出之间可能存在的数量关系．
，规定：当时，；当时，．(1)填空：
______，______，______；(2)若
，求的值；(3)若两个有理数
，，且异号，满足，请直接写出之间可能存在的数量关系．
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23-24八年级下·广东深圳·期中
6 . 关于x的方程
的解是一个非负数，则a的取值范围是________ ．
的解是一个非负数，则a的取值范围是
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7 . 若关于x的方程
的解是负数，则a的取值范围是（ ）
的解是负数，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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8 . 若方程
和方程
的解相同，则
的值为（ ）
和方程的解相同，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．8 | D． |
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9 . 2024年4月在北京师大二附中西城实验学校举办的跳蚤市场活动中，初一7班的小何同学购进2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和残奥会吉祥物“雪容融”作为本次活动的卖品进行销售，售卖所得将进行爱心捐赠，帮助贫困山区的孩子．第一天小何同学将所带的1个“冰墩墩”和3个“雪容融”全部售出，销售总额为96元，其中“冰墩墩”的售价比“雪容融”售价高8元．
(2)看到很多同学都非常喜欢“冰墩墩”和“雪容融”，为了捐赠更多，第二天小何同学又带了这两种吉祥物进行售卖，共卖出10个，若这次销售总额不少于268元，求“冰墩墩”至少销售了多少个？
(2)看到很多同学都非常喜欢“冰墩墩”和“雪容融”，为了捐赠更多，第二天小何同学又带了这两种吉祥物进行售卖，共卖出10个，若这次销售总额不少于268元，求“冰墩墩”至少销售了多少个？
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10 . 已知关于x的方程
的解是非负数，则k的取值范围是______ ．
的解是非负数，则k的取值范围是
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