真题
名校
1 . 如图（1），二次函数
的图像与
轴交于
、
两点，与
轴交于
点，点的坐标为
，点的坐标为
，直线
经过、两点．
(2)点
为直线上的一点，过点作轴的垂线与该二次函数的图像相交于点
，再过点作轴的垂线与该二次函数的图像相交于另一点
，当
时，求点的横坐标；
(3)如图（2），点关于轴的对称点为点
，点为线段
上的一个动点，连接
，点
为线段上一点，且
，连接
，当
的值最小时，直接写出的长．
的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，直线经过、两点．
(2)点
为直线上的一点，过点作轴的垂线与该二次函数的图像相交于点，再过点作轴的垂线与该二次函数的图像相交于另一点，当时，求点的横坐标；(3)如图（2），点
关于轴的对称点为点，点为线段上的一个动点，连接，点为线段上一点，且，连接，当的值最小时，直接写出的长．
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2022-11-03更新
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3027次组卷
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16卷引用：山东省德州市庆云县后张中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题
山东省德州市庆云县后张中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题2022年江苏省淮安市中考数学真题（已下线）第二章 二次函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）（已下线）第11讲 用二次函数解决问题（3大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）专题22 相似三角形与函数的综合-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练山东省济宁市任城区第十五中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（长沙专用）2023年湖北省恩施州宣恩县中考一模数学试卷（已下线）黄金卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（湖北武汉专用）2023年四川省宜宾市中考三模数学试题（已下线）数学（山东济南卷）-学易金卷：2023年中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）（已下线）专题1 整体思想2023年辽宁省沈阳四十三中中考数学模拟预测题2024年广东省汕头市澄海区中考一模数学试题（已下线）查补培优冲刺04 二次函数与几何的综合压轴-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）2024年甘肃省武威市凉州区武南片中考模拟三模数学试题
2 . 如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是
，以点C为顶点的抛物线
恰好经过x轴上A，B两点．
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式．
，以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A，B两点．(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式．
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3 . 如图，已知二次函数
的图像经过
两点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)求这个二次函数的对称轴、顶点坐标；
(3)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接
，求
的面积；
(4)若点D为抛物线与x轴的另一个交点，在抛物线上是否存在一点M，使
的面积为的面积的2倍，若存在，请求出M的坐标，若不存在，请说明理由．
的图像经过两点．(1)求这个二次函数的解析式；
(2)求这个二次函数的对称轴、顶点坐标；
(3)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接
，求的面积；(4)若点D为抛物线与x轴的另一个交点，在抛物线上是否存在一点M，使
的面积为的面积的2倍，若存在，请求出M的坐标，若不存在，请说明理由．
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2022-10-26更新
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123次组卷
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2卷引用：山东省德州市乐陵市化楼镇化楼中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题
4 . 斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保持相同的抛物线形状（开口方向与开口大小前后一致），第一次反弹后的最大高度为
，第二次反弹后的最大高度为
．第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处，且离地高度
，若
dm，
．则与的数量关系是____________ ．
，第二次反弹后的最大高度为．第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处，且离地高度，若dm，．则与的数量关系是
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2022-10-22更新
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96次组卷
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3卷引用：山东省德州市德城区第五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽AB长为12米．
(1)请以AB所在直线为x轴（射线AB的方向为正方向），线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式．
(2)若要搭建一个矩形支架CD－DE－EF，使D，E两点在抛物线上，C，F两点在地面AB上，若AC＝2米，求支架的总长度．
(1)请以AB所在直线为x轴（射线AB的方向为正方向），线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式．
(2)若要搭建一个矩形支架CD－DE－EF，使D，E两点在抛物线上，C，F两点在地面AB上，若AC＝2米，求支架的总长度．
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2022-10-17更新
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108次组卷
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2卷引用：山东省德州市陵城区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
名校
6 . 已知：如图，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（
，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积
．
的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积
．
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2022-10-15更新
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313次组卷
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16卷引用：山东省德州市宁津县时集中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
山东省德州市宁津县时集中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题2022年山西省阳泉市盂县部分学校九年级下学期第一次质量检测（一模）联考数学试题浙江省杭州市翠苑中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题河南省漯河市第二初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题广东省茂名市祥和中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题四川省绵阳市江油市四校2022-2023学年九年级上学期第一次学情考试数学试题河南省漯河市郾城区第二实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题河北省石家庄地区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题湖北省随州市高新区2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州乌恰县实验中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省保定市雄县第一初级实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
7 . 已知二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，若AB=4，则a等于（ ）
的图象与x轴交于A、B两点，若AB=4，则a等于（ ）A． | B． | C．-2 | D．2 |
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2022-10-11更新
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165次组卷
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2卷引用：山东省德州市陵城区2022-2023学年九年级上学期调研数学试题
18-19九年级下·全国·单元测试
名校
8 . 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），
(1)求抛物线的解析式．求支柱EF的长度．
(2)拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．
(1)求抛物线的解析式．求支柱EF的长度．
(2)拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．
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2022-10-03更新
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379次组卷
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13卷引用：山东省德州市第九中学2018-2019学年九年级10月月考数学试题
山东省德州市第九中学2018-2019学年九年级10月月考数学试题（已下线）第02章 单元检测1-2019届九年级下学期数学教材解读（北师大版）河北省邢台市临西县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题湖北省襄阳市襄阳阳光学校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题人教版2020-2021学年九年级数学上册22.3.2 销售问题和拱桥问题湖北省随州市广水市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省日照市东港区北京路中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）山东省济南市高新区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题变式题21-26广东省深圳市南山区桃源中学2022-2023学年九年级数学上学期第一次月考（21.1—23.3）数学测试题 江苏省苏州市姑苏区教育科学研究院附属实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题河南省安阳市龙安区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省苏州市姑苏区立达中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省苏州市教育科学研究院附属实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，抛物线
与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；
(3)点M是对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标及△ACM的周长．
与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）． (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；
(3)点M是对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标及△ACM的周长．
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2022-09-18更新
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675次组卷
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13卷引用：山东省德州市禹城市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
山东省德州市禹城市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州白杨初中2019-2020学年九年级上学期期末数学试题甘肃省陇南市徽县徽县第三中学2018-2019学年九年级上学期期中数学试题河北省唐山市遵化市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题广东省湛江市初级实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷广西壮族自治区柳州市柳城县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题福建省南平市2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题西藏自治区拉萨市墨竹工卡县中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市盐池县第五中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市2022-2023学年九年级上学期期末数学考前模拟试题（二）广东省惠州市茂峰学校2022--2023学年九年级数学上学期期末居家复习训练卷天津市东丽区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市第五中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如果一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x2＋2相同，且顶点坐标是（4，﹣2）则它的解析式是________ ．
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2022-09-18更新
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472次组卷
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10卷引用：山东省德州市德城区第五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
山东省德州市德城区第五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省德州市德城区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县第四、第五实验中学二校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题吉林省长春市农安县西北片初中区2018届九年级上期末模拟数学试卷江西省宜春市宜阳新区官园学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省临沂市临沭县青云镇青云初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题山东省滨州市阳信县教研集团校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省广州市第三中学2022-2023学年九年级上学期期中数学考试江西省南昌大学附属中学红谷滩分校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市新滘中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
