2 . 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），点A的坐标为，与y轴交于点C．求的面积．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，与轴交于点、（点在点左侧）．

(1)求二次函数的解析式及顶点坐标；
(2)求，两点的坐标，并根据图像直接写出当时，自变量的取值范围．

4 . 如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与轴交于点，其中点的坐标为，点的坐标为．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图①，若点为抛物线上第二象限内的一点，且到轴的距离是2.点为线段上的一个动点，求周长的最小值；
(3)如图②，将原抛物线绕点旋转，得新抛物线，在新抛物线的对称轴上是否存在点，使得为等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

5 . 如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，抛物线经过点A和的中点D，L与线段AB的另一个交点为点C（不与点B重合），P为抛物线上点A，C之间的一动点．

(1)①点A的坐标为__________，点B的坐标为__________；②求L的解析式；
(2)当点P到AB距离最大时，求出点P的坐标；
(3)尺规作图：在图2中作出经过C、D两点且圆心在抛物线对称轴上的圆，并结合图像直接写出该圆与抛物线的交点P的坐标．

6 . 已知二次函数的图象如图所示．

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)根据图象直接回答：当x为何值时，．

7 . 已知抛物线顶点在第三象限，顶点纵坐标为．

(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
(2)若图像与轴的交点为、，与轴的交点，求的面积；
(3)直接回答：
①当取何值时，函数值大于0？______
②当取何值时，函数值随的增大而增大？______
③若点是抛物线上一点，直线的函数表达式为，满足的的取值范围是______

8 . 写出一个对称轴为轴，且过的二次函数的解析式________．

9 . 已知一个抛物线经过点，和．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

10 . 如图是二次函数的图象，其顶点的坐标为．

(1)求出图象与轴的交点的坐标；
(2)在二次函数的图象上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．