1 . 下表中列出的是二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…		0	1	3	…
y	…	12				…

下列各选项中，正确的是（       ）

A．

B．这个函数的最小值是

C．一元二次方程的根是

D．当时，y的值随x值的增大而增大

2 . 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是________．
   

3 . 如图，已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使最小？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点P为上方抛物线上的动点，过点作，垂足为点，连接，当与相似时，求点的坐标．

5 . 如图，二次函数的图象与x轴交于O（O为坐标原点），A两点，且二次函数的最小值为，点是其对称轴上一点，y轴上一点.

(1)求二次函数的表达式；
(2)二次函数在第四象限的图象上有一点P，连接，设点P的横坐标为t，的面积为S，求当S取最大值时点P的坐标，并且求S的最大值；
(3)在二次函数图象上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由．

6 . 把抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线解析式为，则的值为________．

7 . 如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，，，点P为线段AB上的动点，过P作交AC于点Q．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)设，
①试用含m的代数式表示的面积；
②试用含m的代数式表示点Q到x轴的距离；
③求面积的最大值，并求此时P点坐标．

8 . 如图，在等腰直角三角形中，，点A在x轴上，点B在y轴上，点，二次函数的图象经过点C．

(1)求二次函数的解析式，并把解析式化成的形式；
(2)把沿x轴正方向平移，当点B落在抛物线上时，求线段扫过区域的面积；
(3)在抛物线上是否存在异于点C的点P，使是以为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

9 . 如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点，连接、．

(1)求抛物线的表达式；
(2)将沿所在直线翻折，得到，点B的对应点为D，求点D的坐标；
(3)点P是抛物线上的一动点，当时，求点P的坐标．

10 . 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，，，连接和．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点使得的周长最小，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由；
(3)若点是轴上的动点，在坐标平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请 直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．