1 . 如图，抛物线
经过点
，交y轴于点C．
(1)求抛物线的顶点坐标；
(2)点D为抛物线上一点，是否存在点D使
，若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；
(3)将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求直线
的解析式．
经过点，交y轴于点C．(1)求抛物线的顶点坐标；
(2)点D为抛物线上一点，是否存在点D使
，若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；(3)将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求直线
的解析式．
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2022-12-10更新
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200次组卷
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2卷引用：山东省德州市德城区第五中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，一次函数
的图象与二次函数
的图象交于点
和
，与
轴交于点
．
(1)求
的值；
(2)求
的面积．
的图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点．(1)求
的值；(2)求
的面积．
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2022-12-09更新
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184次组卷
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13卷引用：山东省德州市宁津县2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题
山东省德州市宁津县2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题山东省德州市德城区第五中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省德州市第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题河南省开封市顺河回族区东信学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题 黑龙江省佳木斯市同江市2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第九中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市育才实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷 安徽省宣城市第十二中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题河南省信阳市新县新县第二初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东省汕头市翠英中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题天津市咸水沽第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省新乡市卫滨区第二十二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省菏泽市郓城县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
3 . 如图，已知抛物线
与一直线相交于
两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
(1)抛物线及直线AC的函数关系式；
(2)设点
，求使
的值最小时m的值；
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求
的面积的最大值．
与一直线相交于两点，与y轴交于点N．其顶点为D．(1)抛物线及直线AC的函数关系式；
(2)设点
，求使的值最小时m的值；(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求
的面积的最大值．
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2022-12-06更新
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186次组卷
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2卷引用：山东省德州市陵城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
4 . 如图：对称轴
的抛物线
与
轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为
，且点
在抛物线
上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点C为抛物线与轴的交点．
①在对称轴直线
上找到一点P，使得
的周长最小，求出P点的坐标．
②设点Q是线段
上的动点，作
轴交抛物线于点D，求线段
长度的最大值．
的抛物线与轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为，且点在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；
(2)点C为抛物线与
轴的交点．①在对称轴直线
上找到一点P，使得的周长最小，求出P点的坐标．②设点Q是线段
上的动点，作轴交抛物线于点D，求线段长度的最大值．
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2022-12-05更新
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199次组卷
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6卷引用：山东省德州市德城区第五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
5 . 如图，已知点
，
在抛物线
：
的图象上，图象经过点
，且
．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)将抛物线向上平移
个单位得到抛物线
．若抛物线的顶点关于坐标原点
的对称点在抛物线上，求
的值．
(3)若
，求顶点到
的距离．
，在抛物线：的图象上，图象经过点，且．(1)求抛物线
的函数表达式．(2)将抛物线
向上平移个单位得到抛物线．若抛物线的顶点关于坐标原点的对称点在抛物线上，求的值．(3)若
，求顶点到的距离．
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真题
6 . 如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少了一个条件而无法解答，经查询结果发现，该二次函数解析式
，
(1)请根据已有信息添加一个适当的条件：___________
(2)当函数值
，自变量x的取值范围为：___________
(3)如图1，将函数
的图象向右平移4个单位与
的图象组成一个新的函数图像，记为L，若点
，求m的值．
(4)如图2，在（3）的条件下，点A的坐标为
，在L上是否存在点Q，使得
，若存在，求出所有满足条件的点Q的坐标，不存在，说明理由．
，已知二次函数的图象经过点 ， ， ．求该二次函数的解析式． |
(2)当函数值
，自变量x的取值范围为：___________(3)如图1，将函数
的图象向右平移4个单位与的图象组成一个新的函数图像，记为L，若点，求m的值．(4)如图2，在（3）的条件下，点A的坐标为
，在L上是否存在点Q，使得，若存在，求出所有满足条件的点Q的坐标，不存在，说明理由．
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2022-12-05更新
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631次组卷
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3卷引用：山东省德州市庆云县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
12-13九年级上·四川成都·期中
名校
解题方法
7 . 已知，如图抛物线
与轴交于点，与轴交于
、
两点，点在点左侧，点的坐标为
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点
是线段下方抛物线上的动点，求四边形
面积的最大值；
(3)若点
在轴上，点
在抛物线上，是否存在以
为顶点且以为一边的平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于点，与轴交于、两点，点在点左侧，点的坐标为，．(1)求抛物线的解析式；
(2)若点
是线段下方抛物线上的动点，求四边形面积的最大值；(3)若点
在轴上，点在抛物线上，是否存在以为顶点且以为一边的平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-12-04更新
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349次组卷
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50卷引用：山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）2012—2013学年四川成都望子成龙学校九年级上期中数学试卷2015届湖北省容城镇三闾学校九年级上学期期中考试数学试卷2015届广东省湛江第二中学九年级上学期期中考试数学试卷2015届天津市宝坻三中九年级上学期第一次月考数学试卷2016届甘肃省定西市通渭县榜罗中学九年级上学期期中考试数学试卷2016届重庆市江津区三校九年级上学期期中联考数学试卷2017届重庆第七十一中学校九年级上第一次月考数学试卷内蒙古呼和浩特市实验教育集团2017届九年级上学期期中考试数学试题重庆市江津六校2017-2018学年九年级（上）第一次联考数学试卷2018年秋人教版九年级数学上册第二十二章二次函数测试题重庆市巴南区全善中学2019届九年级10月月考数学试题安徽省全椒县程家市初级中学2017-2018学年度初三期末考试数学试题【区级联考】山东省东营市垦利区2019届九年级上学期期中考试数学试题【校级联考】河南省信阳市淮滨县五校2019届九年级下学期联考数学试题山东省东营市广饶县2019年中考二模数学试题重庆市江津田家炳中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试题重庆市巴南区全善中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题2019年辽宁省鞍山市三中中考数学调研试卷（二）内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题天津市宝坻区第二中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2018-2019学年九年级第三次月考数学试题广东省深圳市2019-2020学年九年级下学期3月联考数学试题广东省深圳市南山区十一校2019-2020学年九年级下学期3月联考数学试题2019年湖南省娄底市九年级初中毕业学业质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区可园学校2019-2020学年九年级下学期5月月考数学试题（已下线）【万唯原创】2018年河南省中考数学试题研究小专项-题型正文-题型9类型3+4+5（已下线）【万唯原创】2017年山西-预测卷-数学预测卷（二）2021年广东省佛山市南海区桂城街道映月中学九年级下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔部分学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次阶段性质量监测数学试题广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2021年山东省日照市经开区实验学校中考一模数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题辽宁省盘锦市魏书生中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题重庆市綦江区綦江中学2022-2023学年九年级上学期第一学月考试数学试题2022年贵州省毕节市中考数学押题试卷（二）甘肃省武威市凉州区凉州区双城镇南安九年制学校2022-2023学年九年级上学期线上期末数学试题湖北省随州市广水市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题四川省南充市嘉陵区实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第23讲 几何图形面积中的分类讨论-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）（已下线）第19讲 平行四边形中的分类讨论-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）广东省惠州市第一中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题湖北省咸宁市学校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省黄冈市部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省初中多校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省咸宁市、孝感市、黄冈市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题 内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题广东省汕头市澄海实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
8 . 如图，直线
与轴交于点，与轴交于点，抛物线
经过
两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点
是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使得以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点．(1)求抛物线的解析式；
(2)点
是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-12-03更新
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104次组卷
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3卷引用：山东省德州市宁津县张宅中学2023-2024学年九年级上学期第一次月月考数学试题
名校
9 . 抛物线的顶点为
，且经过点
，求这条抛物线的解析式．
，且经过点，求这条抛物线的解析式．
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2022-11-20更新
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148次组卷
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4卷引用：山东省德州市宁津县第三实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
10 . 如图，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴1上是否存在一点M，使MA+MC的值最小？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)若点D是抛物线上的一点，且位于直线BC上方，连接CD、BD、AC，当四边形ABDC的面积有最大值时，求点D的坐标及四边形ABDC的面积．
与x轴交于，两点，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴1上是否存在一点M，使MA+MC的值最小？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)若点D是抛物线上的一点，且位于直线BC上方，连接CD、BD、AC，当四边形ABDC的面积有最大值时，求点D的坐标及四边形ABDC的面积．
您最近一年使用：0次
2022-11-06更新
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241次组卷
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4卷引用：山东省德州市第五中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
