1 . 消防车中的高喷消防车，采用曲臂加伸缩结构，顶端装有消防炮．在一次模拟高层建筑起火救援中，以大楼起火侧面所在直线为y轴，地面为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知消防炮喷水口A距离地面35米，距离大楼起火侧面20米，喷出的水柱是抛物线的一部分．

(1)写出水柱最高处B距离地面的高度，并求a的值；
(2)目前火焰不断从第17层窗口窜出，若每层楼高2.9米，窗台高度为0.9米，窗顶距离该层地面高度为2.4米，此时水柱能否射入该层窗口？
(3)火势已经向上蔓延到距离地面55米处，高喷消防车最后一节伸缩臂按原来方向（与水平方向夹角约为）伸长了米，喷射的水柱形状不变，为阻止火势进一步蔓延，直接写出d的值．（结果保留根号，伸缩臂伸长时间忽略，）

3 . 已知拋物线经过和点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若的半径为1，圆心P在抛物线上运动，在运动过程中，是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若的半径为r，圆心Q在抛物线上，当与两坐标轴都相切时，求半径．

4 . 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，交轴于点，点是第四象限内抛物线上的一个动点．

(1)求二次函数的解析式；
(2)如图1，连接，，，若，求点的坐标；
(3)在二次函数的图象上是否存在点，使三角形是以为直角边的直角三角形．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，抛物线与x轴相交于、两点，与y轴相交于点．

(1)求抛物线的表达式；
(2)P是直线下方抛物线上一动点，当的面积取得最大值时，求点P的坐标；
(3)点F是抛物线上的动点，作交x轴于点E，是否存在点F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如果函数的图像向左平移2个单位后经过原点，那么______．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点在抛物线上，点的横坐标为，点的坐标为，以为对角线作矩形，使轴．

(1)求抛物线所对应的函数表达式；
(2)当时，求抛物线在矩形内部的图象（包含边界）的最大值与最小值的差；
(3)当抛物线与矩形的边恰好有4个交点时，求的取值范围；
(4)当点在抛物线对称轴左侧时，若矩形的边或与抛物线交于点（点不与点重合），连结，若与坐标轴恰好有一个交点时，直接写出的取值范围．

9 . 已知二次函数（a，b，c是常数，）的y与x的部分对应值如下表：

				0	2
	6	0			6

下列结论：
①；
②；
③当时，函数最小值为-6；
④若点，点在二次函数图象，则；
⑤方程有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的序号是______．（把所有正确结论的序号都填上）