1 . 如图，在
中，
，
，
的平分线交
于点D，点E，F分别是
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，，，的平分线交于点D，点E，F分别是上的动点，则的最小值为（ ）
| A．4 | B． | C．5 | D．6 |
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2023-08-21更新
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450次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑区宁波联合实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑区宁波联合实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.27 用勾股定理求最值常用方法专题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题3.27 用勾股定理求最值常用方法专题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
2 . 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线
上的动点，
，
是x轴上的两点，则
的最小值为（ ）
上的动点，，是x轴上的两点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D．6 |
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2023-08-21更新
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204次组卷
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5卷引用：福建省福州市长乐区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
福建省福州市长乐区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题4.34 一次函数与几何问题分类专题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题6.42 一次函数与几何问题分类专题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题19.33 一次函数几何分类专题（最值问题）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）甘肃省天水市 秦安县兴国中学、中山中学联考2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试卷
3 . 如图，
于点D，
，
，
，点E是线段
上的一个动点（包括端点），连接
，那么的最小值是___________ ．
于点D，，，，点E是线段上的一个动点（包括端点），连接，那么的最小值是
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4 . 在长方形
中，
．
(1)如图1所示，
，P为
上一动点，将
沿
翻折到
的位置，若
，求
的度数；
(2)如图2所示，若
，P是线段
上一动点，连接
，求线段的最小值．
中，． (1)如图1所示，
，P为上一动点，将沿翻折到的位置，若，求的度数；(2)如图2所示，若
，P是线段上一动点，连接，求线段的最小值．
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2023-08-17更新
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143次组卷
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2卷引用：广东省广州四中教育集团2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，
中，
，
，
，
．点P是线段上的一个动点，则的最小值为________ ．
中，，，，．点P是线段上的一个动点，则的最小值为
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2023-08-16更新
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517次组卷
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19卷引用：山东省青岛市市南区青岛市第五十七中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
山东省青岛市市南区青岛市第五十七中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题湖北省咸宁市咸安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题陕西省西安交通大学附属中学分校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题5.21 等面积法求最小值模型（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题2.23 相交线与平行线（最值问题）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.13 等面积法求最小值模型（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题7.11 等面积法求最小值模型（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年七年级下学期综合检测数学试卷（已下线）第4章 相交线与平行线（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（已下线）专题10.17 等面积法求最小值模型（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试题山东省德州市武城县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）湖北省襄阳五中华侨城实验学校2023-2024学年八年级上学期数学周测（6）试卷10.13河南省信阳市固始县三河尖镇初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省德州市乐陵市化楼镇中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省日照市高新区中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省日照市学科网资源库研究院1(编辑教研五)2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走
，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是（ ）
，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是（ ）
| A．两点之间线段最短 | B．点到直线的距离 | C．两点确定一条直线 | D．垂线段最短 |
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2023-08-12更新
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434次组卷
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12卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题安徽省合肥寿春中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题山东省菏泽市经开区2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题广西壮族自治区南宁市2022-2023学年七年级下学期第二阶段素质评价数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题吉林省延边朝鲜族自治州敦化市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题山东省济宁市汶上县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题广西壮族自治区梧州市万秀区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题广西壮族自治区南宁市横州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市兴宁区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
7 . 中，
，
，
，点P为边上一动点，
于E，
于F，在点P运动的过程中，
的最小值为______ ．
中，，，，点P为边上一动点，于E，于F，在点P运动的过程中，的最小值为
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8 . 如图，，
，
于
，
于
．下面四个结论：
；
；
；
，其中正确的有_____ ．
，，于，于．下面四个结论：；；；，其中正确的有
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2023-08-05更新
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281次组卷
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9卷引用：第14课 直角三角形全等的判定-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（浙教版）
（已下线）第14课 直角三角形全等的判定-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（浙教版）京改版八年级数学上册 第十二章三角形单元测试山东省滨州市无棣县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省开封市兰考县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题2018秋沪科版八年级数学上册期末测试题（已下线）第06讲 三角形全等的相关判定-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（浙教版）湖南省娄底市涟源市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）2023年重庆市中考数学真题（A卷）变式题15-18题（已下线）专题05 全等三角形的性质与判定（六种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（湖南专用）
9 . 如图，
平分
于点D，点E为射线
上一动点，若
，则
的最小值为 __ ．
平分于点D，点E为射线上一动点，若，则的最小值为
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2023-08-05更新
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200次组卷
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9卷引用：山东省聊城市冠县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
山东省聊城市冠县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区梅岭中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题2023年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校中考二模数学试卷（已下线）专题04 角平分线的性质与判定（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题06 角平分线的性质与判定（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）专题06线段、角的轴对称性（3个知识点11种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）第一次月考押题卷（提高卷）（考试范围：第1-2章）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）江苏省镇江市丹阳市华南实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区凉州区双城镇南安九年制学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
10 . 如图，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得
，
．
(1)求海岛B到灯塔C的距离；
(2)若这条船到达海岛B处后，继续向正北方向航行，问小船航行到什么位置时，小船与灯塔C的距离最短？请作出图示并请说明理由．
，． (1)求海岛B到灯塔C的距离；
(2)若这条船到达海岛B处后，继续向正北方向航行，问小船航行到什么位置时，小船与灯塔C的距离最短？请作出图示并请说明理由．
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