1 . 如图，中，，，，点P是边上的动点，则的长的最短距离是__________．
   

2 . 如图，中，，点D是边上一点，．

   

(1)求证：；
(2)若点E是边上的动点，连接，求线段的最小值．

3 . 如图，在锐角中， ，，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值______．
   

4 . 如图，在四边形中，，，连接，，．若P是边上一动点，则长的值不可能是（       ）

   

A．

B．2

C．

D．3

5 . 如图，平分，于点A，若，则最小值为(     )
   

A．3

B．2

C．1

D．

6 . 如图，在菱形中，对角线和相交于点，，，动点在边上运动，以点为圆心，为半径作，切于点，则在点运动过程中，切线的长的最大值为__________．
   

7 . 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，，，，那么点P到直线l的距离是（　　）

A．	B．小于
C．不大于	D．大于，且小于

8 . 在平面直角坐标系中，点的坐标，点是轴上的一个动点，当线段的长最短时，点的坐标为______．

9 . 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为，若为线段上一动点，则的最小值是__________．

10 . 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

   

(1)问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明，并写出为最近路的依据；
(2)求新路比原路少多少千米？