1 . 如图①，抛物线
与
轴交于点
和点
，与
轴交于点
，连接
．点
从点
出发，沿线段
方向匀速运动，运动到点时停止．的表达式；
(2)当
时，求点的坐标；
(3)如图②，点从点开始运动时，点
从点同时出发，以与点相同的速度沿轴负方向匀速运动，点停止运动时点也停止运动．连接
，
，求
的最小值．
与轴交于点和点，与轴交于点，连接．点从点出发，沿线段方向匀速运动，运动到点时停止．
的表达式；(2)当
时，求点的坐标；(3)如图②，点
从点开始运动时，点从点同时出发，以与点相同的速度沿轴负方向匀速运动，点停止运动时点也停止运动．连接，，求的最小值．
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2 . 在新学活动课上，学习小组的同学们制作了两个特殊的直角三角板（
和
），按如图的方式放置，已知
，
，
，连接
，
．
是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，求菱形的面积和
的长．
和），按如图的方式放置，已知，，，连接，．
是平行四边形；(2)若四边形
是菱形，求菱形的面积和的长．
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3 . 如图所示，边长为4的正方形
中，对角线
，交于点O，E在线段
上，连接
，作
交
于点F，连接交于点H，则下列结论：①
；②
；③
；④若
，则
，正确的是（ ）
中，对角线，交于点O，E在线段上，连接，作交于点F，连接交于点H，则下列结论：①；②；③；④若，则，正确的是（ ）
| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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4 . 如图，
，点
在
上，
．求证：
．
证明：
，
， 第一步
在
和
中，
， 第二步
． 第三步
任务一：
①以上证明过程中，第一步依据的定理是：______；
②从第______步出现错误；具体错误是______；
任务二：请写出正确的证明过程．
，点在上，．求证：．
证明：
，， 第一步在
和中，， 第二步． 第三步任务一：
①以上证明过程中，第一步依据的定理是：______；
②从第______步出现错误；具体错误是______；
任务二：请写出正确的证明过程．
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5 . 如图，平行四边形的对角线相交于点
，
，
两点分别为
，的中点，连接，．
；
(2)连接
，，请添加一个条件，使四边形为菱形．（不需要说明理由）
的对角线相交于点，，两点分别为，的中点，连接，．
；(2)连接
，，请添加一个条件，使四边形为菱形．（不需要说明理由）
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6 . 如图，在
中，
，垂足分别为G 、H，E 、F分别是、
的中点，连接
．
；
(2)连接，若
，则四边形
的面积为 ．
中，，垂足分别为G 、H，E 、F分别是、的中点，连接．
；(2)连接
，若，则四边形的面积为 ．
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7 . 如图，在正方形中，
，点
分别是
边上的动点，且
，连接
交于点
．
时，连接，取的中点
，则
的长为_______ ．
（2）点
之间的距离的最小值为_________ ．
中，，点分别是边上的动点，且，连接交于点．
时，连接，取的中点，则的长为（2）点
之间的距离的最小值为
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8 . 七巧板是一种开发智力的玩具，为提高学生的感知能力，老师投影演示如下：在正方形纸板中，为对角线，，分别为，的中点，
分别交，
于，两点，
，
分别为
，
的中点，连接
，
，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．通过观察演示过程，
乙同学得出：四边形
是菱形；
丙同学得出：四边形
的面积占正方形面积的
．
则正确的是（ ）
中，为对角线，，分别为，的中点，分别交，于，两点，，分别为，的中点，连接，，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．通过观察演示过程，
乙同学得出：四边形
是菱形；丙同学得出：四边形
的面积占正方形面积的．则正确的是（ ）
| A．只有甲答的对 | B．甲、丙答案合在一起才完整 |
| C．甲、乙答案合在一起才完整 | D．三人答案合在一起才完整 |
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名校
9 . 如图，已知点
、
，点在轴上运动．将绕
顺时针旋转45°得到，则的最小值为______ ．
、，点在轴上运动．将绕顺时针旋转45°得到，则的最小值为
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2024-06-11更新
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187次组卷
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2卷引用：2024年江苏省苏州高新区实验初级中学九年级数学中考二模试题
名校
10 . 【模型提出】如图
，已知线段的长度为
，在线段所在直线外有一点，且
，想确定满足条件的点的位置，可以以为底边构造一个等腰直角三角形
，再以点为圆心，
长为半径画圆，则点在
的优弧
上.即：若线段的长度已知，
的大小确定，则点一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型.
【模型应用】如图
，在正方形中，，点
分别是边、上的动点，
，连接、
，与交于点.
；
(2)点从点到点的运动过程中，点经过的路径长为______；
(3)若点
是
的内心，连接
，则线段的最小值为______.
，已知线段的长度为，在线段所在直线外有一点，且，想确定满足条件的点的位置，可以以为底边构造一个等腰直角三角形，再以点为圆心，长为半径画圆，则点在的优弧上.即：若线段的长度已知，的大小确定，则点一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型.【模型应用】如图
，在正方形中，，点分别是边、上的动点，，连接、，与交于点.
；(2)点
从点到点的运动过程中，点经过的路径长为______；(3)若点
是的内心，连接，则线段的最小值为______.
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2024-06-11更新
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118次组卷
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2卷引用：2024年吉林省长春市东北师大附中明珠学校中考二模数学试题
