名校
1 . 如图1，
为
直径，
与相切于点
，
交于点
，点
为的中点，连接
．与相切；
(2)如图2，连接
，若
，
，求的长．
为直径，与相切于点，交于点，点为的中点，连接．
与相切；(2)如图2，连接
，若，，求的长．
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2 . 如图，平行四边形
的对角线
，相交于点O，E，F分别是
，
的中点，连接
，
．
；
(2)若
，
，
．求平行四边形的周长．
的对角线，相交于点O，E，F分别是，的中点，连接，．
；(2)若
，，．求平行四边形的周长．
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2024-06-13更新
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33次组卷
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2卷引用：2024年甘肃省武威二十四中教研联片中考数学三模试题
3 . 如图，在
中，D是BC延长线上一点，且
，过点C作
且
，连接DE．
(2)证明：
．
中，D是BC延长线上一点，且，过点C作且，连接DE．
(2)证明：
．
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4 . 如图，点E，F分别在平行四边形的边
上，且
．
求证：
．
的边上，且．求证：
．
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2024-06-13更新
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245次组卷
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3卷引用：2024年山东省济南市槐荫区中考三模数学试题
5 . 如图，已知等腰和等腰
有公共的顶点
， 且
，
，
，点恰好落在边
上（与
不重合），连接．
；
(2)若与
相交于点
，求证：
；
(3)若
，
，且
，求的长．
和等腰有公共的顶点， 且，，，点恰好落在边上（与不重合），连接．
； (2)若
与相交于点，求证：；(3)若
，，且，求的长．
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6 . 如图，在菱形中，点E 在上，连接
交于点F，经过A、B、E，点F 恰好在上 ．
；
(2)求证：
是的切线；
(3)若
，
，则的长为______．
中，点E 在上，连接交于点F，经过A、B、E，点F 恰好在上 ．
；(2)求证：
是的切线；(3)若
，，则的长为______．
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7 . 如图，
是半径为6的半圆
上的两个点，是直径，
，若
的长度为
，则图中阴影部分的面积为（ ）
是半径为6的半圆上的两个点，是直径，，若的长度为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
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224次组卷
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2卷引用：2024年福建省龙岩市中考模拟数学试题
8 . 问题背景：在课外小组活动中，“创新小组”对“正方形旋转”问题进行了探究，如图
，边长为
的正方形的对角线相交于点，分别延长
到点，
到点
，使
，再以
为邻边做正方形
，连接
；
与之间的数量关系是______，位置关系是______；
(2)深入研究：如图
正方形固定不动，将正方形绕点顺时针方向旋转
，判断与的关系，并证明：
(3)拓展延伸：如图
，在正方形旋转过程中
，
分别交于点
，连接
．当
时，求
的值．
，边长为的正方形的对角线相交于点，分别延长到点，到点，使，再以为邻边做正方形，连接；
与之间的数量关系是______，位置关系是______；(2)深入研究：如图
正方形固定不动，将正方形绕点顺时针方向旋转，判断与的关系，并证明：(3)拓展延伸：如图
，在正方形旋转过程中，分别交于点，连接．当时，求的值．
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2024-06-12更新
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110次组卷
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2卷引用：2024年山东省日照市莒县中考二模数学试题
9 . 如图，在
中，
，
，
，
是边上一个动点，连接
，将线段绕点顺时针旋转
得到线段
，连接
，则线段的最小值是______ ．
中，，，，是边上一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则线段的最小值是
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10 . 如图，与
的顶点C 重合，
交于点F，已知
，
． 求证：
．
与的顶点C 重合，交于点F，已知，． 求证：．
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