1 . 如图所示，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．

(1)求点的坐标；
(2)若把点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点落在第四象限，求的取值范围．

2 . 在四边形中，平分，并且．

(1)如图1，当时，则与的数量关系是______；
(2)如图2，当是钝角时，(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的判断；
(3)如图3，若，，，求的面积

3 . 如图①，在中，，，点为边上的一点，连接，过点作于点，交于点，连接．

(1)求证：；
(2)若，求证：；
(3)如图②，若，，求的值．

4 . 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：．

5 . 在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别题1，2，3，如图放置的四正方形的面积依次是，，，．
   
(1)求前三个正方形的面积之间的关系．
(2)求的值．

6 . 如图，在矩形中，，，过对角线的中点作，分别交，于点，，连接，．求四边形的面积．
   

7 . 已知四边形是平行四边形，为对角线，分别在图、图中按要求作图保留作图痕迹，不写做法．
   
(1)如图，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出另一点，使；
(2)如图，点为上任意一点，请仅用无刻度的直尺在上找出一点，使．

8 . 如图，在平面直角坐标系中有，，，、，点、在第二象限内．
   
(1)点的坐标______．
(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式．

9 . 如图，正方形的对角线交于点O，点E、F分别在、上，且，、的延长线交于点M，、的延长线交于点N，连接．
       
(1)求证：；
(2)若正方形的边长为6，，求的长．

10 . 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点，．
   
(1)当绕点旋转到时（如图），证明．
(2)当绕点旋转到时（如图），线段，和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
(3)当绕点旋转到如图的位置时，线段，和之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．